Persegi & Persegi Panjang ( Rumadi )

                                SIFAT - SIFAT PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG 1. PERSEGI PANJANG    Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang      sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku.    a. Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan         sejajar.    b. Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut sikusiku (90⁰).    c. Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.    d. Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.    e. Mempunyai 2 simetri lipat / sumbu simetri2. PERSEGI    Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang      dan empat  sudut  siku-siku.     a. Semua sisi persegi adalah sama panjang.     b. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya.     c. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk            sudut siku - siku     d. Mempunyai 4 sumbu simetri     e. Menempati bingkainya dengan 8 caraKELILING DAN LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG                 Keliling bangun datar = Jumlah semua sisinyaK persegi = s + s + s + s                            K persegi panjang = p + l + p + lK persegi = 4s                                           K persegi panjang = 2(p + l) L ersegi = s x s                                          L persegi panjang = p x lL persegi = s ² Contoh : Diketahui luas persegi adalah 64 cm ² , tentukan kelilingnyaDiketahui : L = cm ² Ditanya    : K .... ?Jawab      : L =  s ²                       64 cm ² = s ²                                   Jadi K = 4s                     √ 64 cm ² = s                                          K = 4 x 8                       8 cm = s                                         K = 32 cmSOAL :Diketahui persegi dengan luas = 169 cm ² , tentukan keliling persegi tersebut

CONTOH :Sebuah persegi panjang berukuran panjang = ( 3x + 4 ) cm , lebar = ( x + 6 ) , dan keliling = 80 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut. Diketahui : p = ( 3x + 4 ) cm                          l = ( x + 6 ) cm                 l = ( x + 6 ) cm                             l = ( 5 + 6 ) cm                 K = 80 cm                                    l = 11 cmDitanya    : L = .... ?Jawab      : K = 2 ( p + l )                               p = ( 3x + 4 ) cm                                           80 = 2 ( 3x + 4 + x + 6 )               p = ( 3.5 + 4 ) cm                                           80 = 2 ( 4x + 10 )                         p = ( 15 + 4 ) cm                           80 = 8x + 20                                 p = 19 cm                  80 - 20 = 8x                  40 = 8x                                          Jadi : L = p x l                  40 : 8 = x                                                L = 19 x 11                  5 cm = x                                                  L = 209 cm ²SOAL :Sebuah persegi panjang berukuran panjang = ( 2x - 5 ) cm , lebar = ( 3x + 11 ) , dan keliling = 72 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut

CONTOH :Keliling suatu persegi panjang adalah 72 cm dan lebarnya 8 cm kurang dari panjangnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebutDiketahui : K = 72 cm                   l = p - 8 cmDitanya    : L = .... ?Jawab      :  K = 2 ( p + l )                     l = p - 8                   72 = 2 ( p + p - 8 )             l = 22 - 8                   72 : 2 =  ( 2p - 8 )               l = 14 cm                    36 = 2p - 8                    36 + 8 = 2p                      Jadi L = p x l                    44 = 2p                                   L = 22 x 14                    44 : 2 = p                                L = 308 cm ²                    22 cm = pSOAL :Keliling suatu persegi panjang adalah 52 cm dan lebarnya 12 cm lebih dari panjangnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebut

CONTOH :Halaman rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 90 meter dan lebar 65 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp135.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?Diketahui : p = 90 m                   l = 65 m                  biaya = Rp. 135.000,00 per meterDitanya   : biaya pembuatan pagar seluruh halamanJawab     : K = 2 ( p + l )                 K = 2 ( 90 + 65 )                 K = 2 ( 155 )                 K = 310 mJadi harga pembuatan pagar halaman adalah310 m x Rp. 135.000 = Rp. 41.850.000,00SOAL :Halaman rumah berbentuk persegi panjang berukuran panjang 70 meter dan lebar 50 meter. Di sekeliling halaman itu, akan dipasang pagar dengan biaya Rp120.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?

CONTOH :Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.Diketahui : L persegi = L persegi panjang                 p = 16 cm                 l =  4 cmDitanya  : K persegi = ... ?Jawab    : L persegi = L persegi panjang                    s ²      =  p x l              Jadi :                    s ²      =  16 x 4           K persegi = 4s                    s ²      =  64 cm ²           K persegi = 4(8)                    s        = √ 64 cm ²         K persegi = 32 cm                           s        =  8 cmSOAL :Diketahui keliling persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 12 cm dan lebar = 10 cm. Tentukan luas persegi tersebut.

CONTOH :Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebutDiketahui : s lantai = 6 m = 600 cm                 s ubin  = 30 cmDitanya    : banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai tsb ?Jawab      : L lantai = s ²                            L ubin = s ²                        L lantai = 600 ²                                 L ubin = 30 ²                                   L lantai = 360.000             L ubin = 900Jadi banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai tsb adalah360.000 : 900 = 400 buahSOAL :Sebuah lantai berbentuk persegi panjang, dengan panjang 6 m, dan lebar = 9 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk menutup lantai tersebut                

Tentukan keliling bangun dibawah ini

Luas bangun dibawah ini adalah

Tentukan keliling persegi PQRS dibawah ini

Tentukan besar < GEH pada gambar dibawah