Evaluación Parcial. Tema: Fracciones Comunes

1. Si el numerador y el denominador de una fracción son iguales, el valor de la fraccción:

A) es siempre mayor que 1

B) es siempre menor que 1

C) es siempre igual a 1

D) depende del tamaño del numerador

Cuando el numerador y el denominador de una fracción son iguales, significa que se está dividiendo un número por sí mismo, lo cual siempre da como resultado 1. Por lo tanto, el valor de la fracción siempre será igual a 1.

Explanation

Cuando el numerador y el denominador de una fracción son iguales, significa que se está dividiendo un número por sí mismo, lo cual siempre da como resultado 1. Por lo tanto, el valor de la fracción siempre será igual a 1.

2. Si tanto el numerador como el denominador de una fracción se multiplica por un mismo número:

A) la fracción se hará mas pequeña

B) la fracción seguirá teniendo el mismo valor

C) la fracción se hará más grande

D) el resultado dependerá de si el numerador es mayor o menor que uno

Cuando multiplicamos tanto el numerador como el denominador de una fracción por el mismo número, estamos realizando una operación de simplificación. Esto significa que estamos dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número, lo cual no altera el valor de la fracción. Por lo tanto, la fracción seguirá teniendo el mismo valor.

Explanation

Cuando multiplicamos tanto el numerador como el denominador de una fracción por el mismo número, estamos realizando una operación de simplificación. Esto significa que estamos dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número, lo cual no altera el valor de la fracción. Por lo tanto, la fracción seguirá teniendo el mismo valor.

3. Una persona gasta $270.00, lo que representa 5/9 de lo que tenía originalmente ¿Cuánto dinero tenía al principio?

A) $486.00

B) $156.00

C) $246.00

D) $386.00

The person originally had $486.00. This can be calculated by setting up a proportion. Since $270.00 represents 5/9 of the original amount, we can set up the equation 270/x = 5/9, where x is the original amount of money. Cross multiplying gives us 5x = 2430, and dividing both sides by 5 gives us x = 486. Therefore, the person originally had $486.00.

Explanation

The person originally had $486.00. This can be calculated by setting up a proportion. Since $270.00 represents 5/9 of the original amount, we can set up the equation 270/x = 5/9, where x is the original amount of money. Cross multiplying gives us 5x = 2430, and dividing both sides by 5 gives us x = 486. Therefore, the person originally had $486.00.

4. Con 24 litros de agua, alcanzo a llenar 3/4 de un bote. ¿Con cuántos litros puedo llenar completamente el bote?

A) Con 30 litros

B) Con 32 litros

C) Con 34 litros

D) Con 36 litros

Con 24 litros de agua, se llena 3/4 del bote. Esto significa que cada cuarto del bote requiere 6 litros de agua (24 litros divididos por 4 partes). Para llenar completamente el bote, que consta de 4 cuartos, se necesitarían 6 litros por cada cuarto, lo que suma un total de 24 litros (6 litros por cuarto multiplicado por 4 cuartos). Por lo tanto, la respuesta correcta es b) Con 32 litros.

Explanation

Con 24 litros de agua, se llena 3/4 del bote. Esto significa que cada cuarto del bote requiere 6 litros de agua (24 litros divididos por 4 partes). Para llenar completamente el bote, que consta de 4 cuartos, se necesitarían 6 litros por cada cuarto, lo que suma un total de 24 litros (6 litros por cuarto multiplicado por 4 cuartos). Por lo tanto, la respuesta correcta es b) Con 32 litros.

5. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de números están ordenados de menor a mayor?

A) 3/4, 3/2, 1/3, 7/8

B) 1/3, 3/4, 7/8, 3/2

C) 7/8, 3/4, 3/2 1/3

D) 3/2, 1/3, 3/4, 7/8

The given set of numbers in option b) is ordered from smallest to largest. The numbers are arranged in ascending order, starting with 1/3 which is the smallest, followed by 3/4, then 7/8, and finally 3/2 which is the largest.

Explanation

The given set of numbers in option b) is ordered from smallest to largest. The numbers are arranged in ascending order, starting with 1/3 which is the smallest, followed by 3/4, then 7/8, and finally 3/2 which is the largest.

6. Andrea compró 2 litros 1/4 de detergente, María le regaló 3 litros 1/3 y Rosa le pidió 1 litro 1/2 de detergente. ¿Cuántos litros de detergente tiene en total Andrea?

A) 7 litros 1/12

B) 5/2 de litro

C) -5/2 de litro

D) 4 litros 1/12

Andrea initially had 2 1/4 liters of detergent. Maria gifted her an additional 3 1/3 liters, and Rosa requested 1 1/2 liters from her. To find the total amount of detergent Andrea has, we need to add up all the quantities. Converting the fractions to a common denominator, we have 2 1/4 + 3 1/3 - 1 1/2 = 9/4 + 10/3 - 3/2 = 27/12 + 40/12 - 18/12 = 49/12 = 4 1/12. Therefore, Andrea has a total of 4 liters 1/12 of detergent.

Explanation

Andrea initially had 2 1/4 liters of detergent. Maria gifted her an additional 3 1/3 liters, and Rosa requested 1 1/2 liters from her. To find the total amount of detergent Andrea has, we need to add up all the quantities. Converting the fractions to a common denominator, we have 2 1/4 + 3 1/3 - 1 1/2 = 9/4 + 10/3 - 3/2 = 27/12 + 40/12 - 18/12 = 49/12 = 4 1/12. Therefore, Andrea has a total of 4 liters 1/12 of detergent.

7. ¿Cuál es la expresión decimal de 3/8 de metro?

A) 0.38 m

B) 0.83 m

C) 0.0375 m

D) 0.375 m

The correct answer is d) 0.375 m. To find the decimal representation of 3/8, we divide 3 by 8. The quotient is 0.375, which means that 3/8 is equal to 0.375. Therefore, the expression decimal of 3/8 of a meter is 0.375 m.

Explanation

The correct answer is d) 0.375 m. To find the decimal representation of 3/8, we divide 3 by 8. The quotient is 0.375, which means that 3/8 is equal to 0.375. Therefore, the expression decimal of 3/8 of a meter is 0.375 m.

8. ¿A qué número decimal corresponde: 6 millares, 5 decenas, 3 décimos, 4 milésimos?

A) 6005.034

B) 6005.304

C) 6050.304

D) 6500.034

The given number is composed of 6 millares (6000), 5 decenas (50), 3 décimos (0.3), and 4 milésimos (0.004). Therefore, the correct decimal number that corresponds to these values is 6050.304.

Explanation

The given number is composed of 6 millares (6000), 5 decenas (50), 3 décimos (0.3), and 4 milésimos (0.004). Therefore, the correct decimal number that corresponds to these values is 6050.304.

9. ¿Qué número decimal representa el punto A de la siguiente recta numérica? (Los puntos están igualmente espaciados) _____|_____|_____|_____|_____|_____|_____|______|_____|_____ 0 A 2

A) 0.025

B) 0.1

C) 0.2

D) 0.25

The point A is located between 0 and 2 on the number line. Since the points are equally spaced, we can divide the distance between 0 and 2 into 10 equal parts. Each part represents a decimal number. The point A is two and a half parts away from 0, which corresponds to the decimal number 0.25. Therefore, the correct answer is d) 0.25.

Explanation

The point A is located between 0 and 2 on the number line. Since the points are equally spaced, we can divide the distance between 0 and 2 into 10 equal parts. Each part represents a decimal number. The point A is two and a half parts away from 0, which corresponds to the decimal number 0.25. Therefore, the correct answer is d) 0.25.

10. ¿Cuál de las siguientes fracciones es mayor que 1/2?

A) 3/15

B) 5/12

C) 15/29

D) 19/39

The fraction 15/29 is greater than 1/2 because the numerator (15) is larger than half of the denominator (29/2 = 14.5). Therefore, 15/29 is greater than 1/2.

Explanation

The fraction 15/29 is greater than 1/2 because the numerator (15) is larger than half of the denominator (29/2 = 14.5). Therefore, 15/29 is greater than 1/2.

11. Un bote cilíndrico contiene agua hasta la mitad de su capacidad. Si le agrego 12 litros, tendrá 5/8 de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del bote?

A) 79 litros

B) 84 litros

C) 90 litros

D) 96 litros

If the cylindrical boat is filled with water up to half of its capacity and adding 12 liters of water increases its capacity to 5/8, we can determine the original capacity of the boat. The increase in capacity is equal to 5/8 - 1/2 = 1/8. If 1/8 of the capacity is equal to 12 liters, then the total capacity of the boat is 12 liters multiplied by 8, which equals 96 liters. Therefore, the correct answer is d) 96 liters.

Explanation

If the cylindrical boat is filled with water up to half of its capacity and adding 12 liters of water increases its capacity to 5/8, we can determine the original capacity of the boat. The increase in capacity is equal to 5/8 - 1/2 = 1/8. If 1/8 of the capacity is equal to 12 liters, then the total capacity of the boat is 12 liters multiplied by 8, which equals 96 liters. Therefore, the correct answer is d) 96 liters.

12. En la siguiente figura ¿Qué fracción corresponde al punto A? _____|_____|_____|_____|_____|_____ 0 A 3

A) 1/4

B) 1/3

C) 3/4

D) 4/3

The point A is located between 0 and 3 on the number line. Since it is closer to 3, it represents a fraction that is closer to 1 than to 0. The only option that satisfies this condition is c) 3/4, which is closer to 1 than to 0.

Explanation

The point A is located between 0 and 3 on the number line. Since it is closer to 3, it represents a fraction that is closer to 1 than to 0. The only option that satisfies this condition is c) 3/4, which is closer to 1 than to 0.

13. Cinco amigos compraron 3 pizzas iguales y se las repartieron equitativamente. ¿Cuáles de las siguientes expresiones representa lo que le tocó a cada uno? I. 5/3 II. 0.25 III. 3/5 IV. 0.6

A) Solamente la I y la II

B) Solamente la II y la III

C) Solamente la III y la IV

D) Solamente la I y la III

The correct answer is c) Solamente la III y la IV.

This is because the expression "3/5" represents the fraction of the pizzas that each friend received, indicating that they each received 3 out of the 5 pizzas. The expression "0.6" represents the decimal equivalent of the fraction, indicating that each friend received 60% of a pizza.

Explanation

The correct answer is c) Solamente la III y la IV.

This is because the expression "3/5" represents the fraction of the pizzas that each friend received, indicating that they each received 3 out of the 5 pizzas. The expression "0.6" represents the decimal equivalent of the fraction, indicating that each friend received 60% of a pizza.

14. Maritza hizó una colcha para su cama. compró los siguientes metros de tela: 3/4 m de color morado, 5/6 m de color verde y 9/3 m de color naranja. Si utilizó en total 5/2 m, ¿Cuánto le sobró o le faltó de tela?

Le sobró 2.083 m

Le faltó 110/24 m

Le sobró 50/24 m

Le faltó 4.583 m

D) a y c son correctas

Maritza compró un total de 3/4 m + 5/6 m + 9/3 m = 18/12 m de tela. Sin embargo, utilizó solo 5/2 m, lo que significa que le sobró 18/12 m - 5/2 m = 36/24 m de tela. Al simplificar la fracción, se obtiene que le sobró 3/2 m, lo que es igual a 1 1/2 m. Por lo tanto, las opciones a) y c) son correctas, ya que ambas indican que le sobró tela.

Explanation

Maritza compró un total de 3/4 m + 5/6 m + 9/3 m = 18/12 m de tela. Sin embargo, utilizó solo 5/2 m, lo que significa que le sobró 18/12 m - 5/2 m = 36/24 m de tela. Al simplificar la fracción, se obtiene que le sobró 3/2 m, lo que es igual a 1 1/2 m. Por lo tanto, las opciones a) y c) son correctas, ya que ambas indican que le sobró tela.

15. En la siguiente figura, ¿qué fracción corresponde al punto A? _____|_____|_____|_____|_____ 0 A 4

A) 1/4

B) 1/3

C) 3/4

D) 4/3

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Explanation

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