# Kuis Trigonometri Matematika Sma Kelas X 1 Quiz

Approved & Edited by ProProfs Editorial Team
The editorial team at ProProfs Quizzes consists of a select group of subject experts, trivia writers, and quiz masters who have authored over 10,000 quizzes taken by more than 100 million users. This team includes our in-house seasoned quiz moderators and subject matter experts. Our editorial experts, spread across the world, are rigorously trained using our comprehensive guidelines to ensure that you receive the highest quality quizzes.
| By NitaAmaliaRosa
N
NitaAmaliaRosa
Community Contributor
Quizzes Created: 1 | Total Attempts: 2,329
Questions: 15 | Attempts: 2,360

Settings

Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan benar dan tepat

• 1.

### Nilai sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o sama dengan...

• A.

1/2

• B.

1/2 √2

• C.

1/2 √3

• D.

1/2 √6

• E.

1/2 √8

C. 1/2 √3
Explanation
Pembahasan
Sin (A + B) = Sin A cos B + Cos A sin B
sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o = (Sin 45o + 15o) = sin 60o = 1/2 √3
Jawaban: C

Rate this question:

• 2.

### Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm dan BC = 2 cm. Nilai Sin A = ...

• A.

1/3 √3

• B.

1/3 √5

• C.

1/4 √7

• D.

1/3 √11

• E.

1/31√15

C. 1/4 √7
Explanation
PembahasanAB = c = 2 dan AC = b = 3 serta BC = a = 2, maka dengan menggunakan aturan cosinus:a2 = b2 + c2 – 2 . b . c Cos A22 = 32 + 22 – 2 . 3 . 2 Cos A4 = 9 + 4 - 12 Cos A12 Cos A = 9Cos A = 9 / 12 = 3 / 4Sehingga sin A = (√(42 - 32) / 4 = √7/4Jawaban: C

Rate this question:

• 3.

### Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x + 1 = 0, untuk 0 < x < 2π adalah...

• A.

(8/6 π , 10/12 π)

• B.

(76 π , 11/12 π)

• C.

(5/6 π , 11/12 π)

• D.

(2/6 π , 4/6 π)

• E.

(1/6 π , 5/6 π)

B. (76 π , 11/12 π)
Explanation
Pembahasan
cos 2x + 3 sin x + 1 = 0
(1 - 2 sin x2) + 3 sin x + 1 = 0
- 2 sin x2 + 3 sin x +2 = 0
2 sin x2 - 3 sin x - 2 = 0
(2 sin x + 1) (sin x - 2) = 0
Maka:
2 sin x + 1 = 0 maka sin x = - 1/2
Diperoleh x = 7/6 π dan x = 11/12 π
Dan
sin x - 2 = 0 maka sin x = 2 (tidak mungkin dicari x)
HP = (7/6 π , 11/12 π)
Jawaban: B

Rate this question:

• 4.

### Bilangan bulat terkecil n yang memenuhi n cos 1/6 π > 30o  adalah...

• A.

32

• B.

34

• C.

35

• D.

36

• E.

38

C. 35
Explanation
Pembahasan
n cos 1/6 π > 30o
n (1/2 √3 > 30o
n (0,871) > 30o
n > 30o / (0,871)
n > 34,44
Maka bilangan bulat terkecil adalah 35
Jawaban: C

Rate this question:

• 5.

### Nilai minimum f(x) = 2 sin (x - 1/3π) + 1 adalah...

• A.

-2

• B.

-1

• C.

0

• D.

1

• E.

2

B. -1
Explanation
Pembahasan
f(x) = 2 sin (x - 1/3π) + 1 = a sin (x - 1/3π) + b
Mempunyai nilai minimum:
b - a = 1 - 2 = -1
Jawaban: B

Rate this question:

• 6.

### Jika 1/2 π ≤ x ≤ π, 0 ≤  y ≤ π memenuhi:3 sin x - cos y = 2- 2 sin x - 8 cos y = 3Maka nilai sin (x - y) = ...

• A.

1/2

• B.

1

• C.

0

• D.

-1/2

• E.

-1

A. 1/2
Explanation
Pembahasan
3 sin x - cos y = 2 x 2
- 2 sin x - 8 cos y = 3 x 3
________________________

6 sin x - 2 cos y = 4 x 2
- 6 sin x - 24 cos y = 9 x 3
________________________ +

- 26 cos y = 13
cos y = - 1/2
Maka sin y = 1/2 (kuadran II)
Kemudian
6 sin x - 2cos y = 4 menjadi 6 sin x - 2 (-1/2) = 4
6 sin x = 3 sehingga sin x = 1/2 dan cos x = 1/2 (karena x dikuadran II)
Selanjutnya
sin (x - y) = sin x . cos y - cos x sin y = 1/2 (-1/2) - (- 1/2) (1/2) = - 1/4 + 3/4 = 1/2
Jawaban: A

Rate this question:

• 7.

### Diketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar 30o , panjang AB 2 cm dan panjang AC 6 cm. Luas segitiga ABC adalah...

• A.

6 cm2

• B.

12 cm2

• C.

3 cm2

• D.

3√3 cm2

• E.

6√3 cm2

C. 3 cm2
Explanation
Pembahasan
Luas segitiga ABC = 1/2 (AB) (BC) sin A
Luas segitiga ABC = 1/2 (2) (6) (1/2) = 3 cm2
Jawaban: C

Rate this question:

• 8.

### A, B dan C adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika A - B = 30o dan sin C = 5/6 maka Cos A sin B =

• A.

1/2

• B.

1/3

• C.

1

• D.

2/3

• E.

1/6

E. 1/6
Explanation
Pembahasan
A + B + C = 180o maka A + B = 180o - C
Sin (A + B) = sin (180o - C)
Sin (A + B) = sin C = 5/6
Sin (A + B) = Sin A Cos B + Cos A sin B = 5/6

Karena A - B = 30o maka:
Sin (A - B) = sin 30o
Sin A cos B - cos A sin B = 1/2
Maka:
Sin A Cos B + Cos A sin B - (Sin A cos B - cos A sin B) = 2 Cos A Sin B
2 Cos A Sin B = 5/6 - 1/2 = 2/6
Jadi Cos A Sin B = 1/6
Jawaban: E

Rate this question:

• 9.

### Diketahui a, b, dan c adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika c adalah sudut tumpul dalam segitiga tersebut memenuhi 2 sin2c - sin c = 0 maka tan (a + b) = ...

• A.

-√3

• B.

- √3/3

• C.

√3/3

• D.

1

• E.

√3

B. - √3/3
Explanation
Pembahasan
a + b + c = 180o maka sin (a + b) = sin c
dan
2 sin2c - sin c = 0
2 sin c (sin c - 1/2) = 0
2 sin c = 0 maka sin c = 0 (c tidak tumpul)
sin c - 1/2 = 0 maka sin c = 1/2 = sin (a + b) Jadi depan = 1 dan sisi miring = 2 maka:
sisi samping = √22 - 12 = √3 sehingga tan (a + b) = - depan / samping = - 1/√3 = - 1/3 √3 (tanda negatif karena a + b tumpul atau dikuadran II)
Jawaban: B

Rate this question:

• 10.

• A.

√3

• B.

1/2√3

• C.

-√3

• D.

-1/2√3

• E.

1/2

B. 1/2√3
Explanation
Pembahasan
Nilai Cos 1110o = cos (1110o - 3 (360o)
= cos (1110o - 1080o) = Cos 30o = 1/2 √3
Jawaban: B

Rate this question:

• 11.

### Pada segitiga ABC diketahui AC = 6 sudut A = 1200 dari sudut B = 300, maka luas segitiga ABC = ….?

• A.

18√3

• B.

19√3

• C.

-18√4

• D.

-19√3

• E.

17√4

A. 18√3
Explanation
Sin B= de/mi
Sin 30 = 6/mi
½ = 6/mi
Mi = 6/ ½
= 12
Cos B = sa/mi
Cos 30 = sa/ 12
½ akar 3 = sa /12
Sa = ½ akar 3 x 12
sa = 6 akar 3
Luas segitiga adalah : ½ a x t
: ½ x 6 x 6 akar 3
: 18√3

Rate this question:

• 12.

### Segitiga ABC diketahui sudut A = 750 sudut A = 600 dan sudut C = 450, maka AB : AC adalah

• A.

√3/√2

• B.

2√2/√3

• C.

1/√2

• D.

√2/√3

• E.

-√2/√4

D. √2/√3
Explanation
Pembahasan
AB/AC = Sin C/ Sin B
AB/AC = Sin 450/Sin 600
AB/AC = ½ akar 2 / ½ akar 3
AB/AC = akar 2 / akar 3
jawaban D

Rate this question:

• 13.

### Perhatikan gambar berikut! Tentukan panjang PR!

• A.

24,02 cm

• B.

23,05 cm

• C.

24,2 cm

• D.

25,02 cm

• E.

24,5cm

A. 24,02 cm
Explanation
Pembahasan:
PR2 = RQ2 + PQ2 – 2RQPQ cos ∠ Q
PR2 = 172 + 302 – 2 . 17 . 30 cos 53°
PR2 = 289 + 900 – 1020 . ⅗
PR2 = 1189 – 612
PR2 = 577
PR = √577 = 24,02 cm
Jawaban A

Rate this question:

• 14.

### Dari segitiga ABC diketahui panjang AC = 10 cm, AB = 6 cm, dan besar sudut A = 60°. Panjang BC adalah ....

• A.

2√19

• B.

3√19

• C.

6√3

• D.

2√76

• E.

√76

A. 2√19
Explanation
Pembahasan
a² = b² + c² - 2bc . cos A
a² = 10² + 6² - 2(10)(6) . cos 60°
a² = 100 + 36 - 120 . ½
a² = 136 - 60
a² = 76
a = √76
a = 2√19
Jawaban A

Rate this question:

• 15.

• A.

5√2 cm

• B.

5√3 cm

• C.

5√6 cm

• D.

10√2 cm

• E.

10√3 cm