Matte Quiz 2b Hela Kursen

1. Bizzie märker att antalet läsare av hennes blogg kan beräknas med funktionen

där x står för antalet dagar efter att bloggen nådde 1000 besökare. a) Vad får Bizzie veta om hon beräknar

?

Hur många dagar det tar för bloggen att nå 2000 besökare.

Hur många besökare bloggen har efter 20 dagar.

The correct answer is "Hur många besökare bloggen har efter 20 dagar." This is because the function allows Bizzie to calculate the number of readers after a certain number of days. In this case, she is interested in knowing the number of visitors after 20 days.

Explanation

The correct answer is "Hur många besökare bloggen har efter 20 dagar." This is because the function allows Bizzie to calculate the number of readers after a certain number of days. In this case, she is interested in knowing the number of visitors after 20 days.

2.

Para ihop respektive vinkel med sitt namn:

a)

b)

c)

d)

Submit

3. Vad är vinkelsumman i en triangel?

The vinkelsumman i en triangel (angle sum in a triangle) is always 180 degrees. This is a fundamental property of triangles in Euclidean geometry. The sum of the interior angles of any triangle will always be equal to 180 degrees. Therefore, the correct answer is 180 grader,180.

Explanation

The vinkelsumman i en triangel (angle sum in a triangle) is always 180 degrees. This is a fundamental property of triangles in Euclidean geometry. The sum of the interior angles of any triangle will always be equal to 180 degrees. Therefore, the correct answer is 180 grader,180.

Submit

4. Vad är vinkelsumman i en fyrhörning?

The sum of the angles in a quadrilateral is always 360 degrees. This is a well-known property of quadrilaterals in geometry. Therefore, the correct answer is 360 degrees.

Explanation

The sum of the angles in a quadrilateral is always 360 degrees. This is a well-known property of quadrilaterals in geometry. Therefore, the correct answer is 360 degrees.

Submit

6.

Beräkna x

Eftersom trianglarna är likformiga har motsvarande sidor samma förhållande. Varje sida i den stora triangeln är 3 gånger så stor som varje sida i den lilla triangeln (15/5 = 3). Då är sidan x 3 gånger så stor som sin motsvarande sida i den lilla triangeln, och 3 x 7 = 21.

Explanation

Eftersom trianglarna är likformiga har motsvarande sidor samma förhållande. Varje sida i den stora triangeln är 3 gånger så stor som varje sida i den lilla triangeln (15/5 = 3). Då är sidan x 3 gånger så stor som sin motsvarande sida i den lilla triangeln, och 3 x 7 = 21.

Submit

7.

Är detta en graf av en funktion?

Ja, det är en funktion!

Nej, det är inte en funktion!

The statement "Ja, det är en funktion!" translates to "Yes, it is a function!" in English. This suggests that the given graph represents a function.

Explanation

The statement "Ja, det är en funktion!" translates to "Yes, it is a function!" in English. This suggests that the given graph represents a function.

8.

Hur många grader är varje vinkel? Para ihop vinklarna med rätt alternativ:

a)

b)

c)

d)

Submit

10. En andragradsfunktion har symmetrilinjen x=4 och ett nollställe för x=1. Vilket är funktionens andra nollställe?

Symmetrilinjen ligger alltid mittemellan nollställena. Från symmetrilinjen x=4 är det 3 steg till nollstället för x=1, då är det också 3 steg till andra nollstället, alltså x=7.

Explanation

Symmetrilinjen ligger alltid mittemellan nollställena. Från symmetrilinjen x=4 är det 3 steg till nollstället för x=1, då är det också 3 steg till andra nollstället, alltså x=7.

Submit

11. En kulturförening ville ta reda på kommunens invånares intresse för ett nytt kulturhus. Man delade därför ut en enkät till 200 personer vid entrén till teatern. Vilka av följande alternativ är den högsta bidragande faktorn till ett mätfel som begås i denna undersökning:

200 människor är inte tillräckligt - fler borde bli tillfrågade!

Man måste göra ett slumpmässigt urval! Folk som besöker teatern är mer intresserade av kultur än den genomsnittliga medborgaren!

The highest contributing factor to the measurement error in this survey is the need to make a random selection. People who visit the theater are more interested in culture than the average citizen. This means that the sample obtained from the entrance of the theater may not be representative of the entire population's interest in a new cultural house. To minimize bias and obtain accurate results, a random selection should be made, ensuring that individuals from different backgrounds and interests are included in the survey.

Explanation

The highest contributing factor to the measurement error in this survey is the need to make a random selection. People who visit the theater are more interested in culture than the average citizen. This means that the sample obtained from the entrance of the theater may not be representative of the entire population's interest in a new cultural house. To minimize bias and obtain accurate results, a random selection should be made, ensuring that individuals from different backgrounds and interests are included in the survey.

12. Vid Nationella provet i matematik bad en lärare några elever ange hur många timmar de hade studerat inför provet. Läraren gjorde sedan en tabell som visade elevernas studietid och resultat. Sedan förde läraren in värdena i ett koordinatsystem för att undersöka om det fanns korrelation.

Finns det någon korrelation?

Ja, det finns korrelation!

Nej, det finns ingen korrelation!

The correct answer is "Ja, det finns korrelation!" because the question states that the teacher created a table and plotted the values in a coordinate system to investigate if there was a correlation. The presence of a correlation implies that there is a relationship between the students' study time and their results on the test.

Explanation

The correct answer is "Ja, det finns korrelation!" because the question states that the teacher created a table and plotted the values in a coordinate system to investigate if there was a correlation. The presence of a correlation implies that there is a relationship between the students' study time and their results on the test.

13.

Para ihop följande bild med sin grad av korrelation:

a

b

c

d

e

Submit

14. f(x)=10x+300 är en funktion som beskriver den totala kostnaden y kr för en hyrbil som körs x km. Vad står följande siffror/uttryck i formeln för?

f(x)

10

300

Submit

15.

Vad kallas den röda linjen?

The correct answer is "Symmetrilinje" or "Symmetrilinjen". The question asks for the name of the red line, and all of the answer options provided are variations of the correct term, "Symmetrilinje".

Explanation

The correct answer is "Symmetrilinje" or "Symmetrilinjen". The question asks for the name of the red line, and all of the answer options provided are variations of the correct term, "Symmetrilinje".

Submit

18.

Vilka värden är markerade i lådagrammet? Para ihop rätt alternativ:

a

b

c

d

e

Submit

19.

Är detta en graf av en funktion?

Ja, det är en funktion!

Nej, det är inte en funktion!

En funktion ger endast ett y-värde för varje x-värde. Den här grafen gör inte det, och därför är den ingen funktion!

Explanation

En funktion ger endast ett y-värde för varje x-värde. Den här grafen gör inte det, och därför är den ingen funktion!

20. Längden y cm av ett brinnande ljus minskar med tiden x timmar enligt formeln:

Vilket av följande alternativ anger och tolkar funktionens m-värde?

m=20 och det betyder att ljuset minskar med 20 cm varje timme

m=4 och det betyder att ljusets längd var 4 cm från början

m=20 och det betyder att ljuset var 20 cm från början

m=4 och det betyder att ljuset minskar med 4cm varje timme

m-värdet är den ensamma siffran (m=20) och den anger "startvärdet", alltså hur långt ljuset var från början (20 cm)

Explanation

m-värdet är den ensamma siffran (m=20) och den anger "startvärdet", alltså hur långt ljuset var från början (20 cm)

Submit

22. Bizzie märker att antalet läsare av hennes blogg kan beräknas med funktionen

där x står för antalet dagar efter att bloggen nådde 1000 besökare. b) Vad får Bizzie veta om hon löser ekvationen

?

Hur många dagar det tar för bloggen att nå 2000 besökare.

Hur många besökare bloggen har efter 2000 dagar.

The correct answer is "How many days it takes for the blog to reach 2000 visitors." This is because the function provided represents the number of readers of Bizzie's blog as a function of the number of days after the blog reached 1000 visitors. Therefore, by solving the equation, Bizzie can determine the number of days it takes for the blog to reach 2000 visitors.

Explanation

The correct answer is "How many days it takes for the blog to reach 2000 visitors." This is because the function provided represents the number of readers of Bizzie's blog as a function of the number of days after the blog reached 1000 visitors. Therefore, by solving the equation, Bizzie can determine the number of days it takes for the blog to reach 2000 visitors.

23. Vilket av följande alternativ är en korrekt påbörjad lösning till ekvationen

Explanation

24.

Para ihop respektive triangel med sitt namn:

a)

b)

c)

Submit

27. Hur gör du för att algebraiskt bestämma nollställena till andragradsfunktionen

? (alltså utan att avläsa från en bild)

Stoppar in x=0 i funktionen, alltså beräknar:

Ersätter y med 0 och löser ekvationen, alltså:

Beräknar symmetrilinjen först, och hittar sedan nollställena

Grafens nollställen är där grafen skär x-axeln, alltså där y-värdet är 0. Om vi sätter y=0 i funktionen och löser ekvationen hittar vi funktionens nollställen.

Explanation

Grafens nollställen är där grafen skär x-axeln, alltså där y-värdet är 0. Om vi sätter y=0 i funktionen och löser ekvationen hittar vi funktionens nollställen.

28. y=x+3 Para ihop följande x-värden med motsvarande y-värde:

x= -2

x= 0

x= 2

x= 6

x= -12

Submit

29. Längden y cm av ett brinnande ljus minskar med tiden x timmar enligt formeln:

Vilket av följande alternativ anger och tolkar funktionens k-värde?

k= 20 och det betyder att ljuset minskar med 20 cm varje timme

k= -4 och det betyder att ljusets längd var 4 cm från början

k= 20 och det betyder att ljuset var 20 cm från början

k= -4 och det betyder att ljuset minskar med 4cm varje timme

k-värdet är siffran som står före x (k=4) och den anger "förändringshastigheten", alltså hur mycket ljusets längd minskar med varje timme (4 cm/timme)

Explanation

k-värdet är siffran som står före x (k=4) och den anger "förändringshastigheten", alltså hur mycket ljusets längd minskar med varje timme (4 cm/timme)

30.

Bilden visar en andragradsunktion. Para ihop nedanstående punkter/linjer med dess koordinater:

Grafens skärningspunkt med y-axeln

Nollställen

Symmetrilinjen

Funktionens minimipunkt

Submit

31. Mellan vilka följande händelser finns det ett kausalt samband?

Hur länge en affär har öppet och hur stor försäljning affären har

Hur varmt det är och hur mycket glass som säljs

Antal jordbävningar i Asien och vilket resultat du får på Nationella provet

Hur billiga apelsiner är och hur många personer som är förkylda

Kausalt samband = orsakssamband

Hur länge en affär har öppet påverkar hur stor försäljning affären gör. En affär som bara har öppet en timme om dagen borde sälja mindre än om affären hade haft öppet 9 timmar.

Varmt väder gör att folk blir sugna på en svalkande glass. Det är inte lika lockande att äta glass i hagel och snöstorm.

Antal jordbävningar i Asien påverkar knappast resultatet på Nationella provet här i Sverige.

Att apelsiner är billiga på vintern och att folk är förkylda på vintern kan göra att det blir korrelation mellan händelserna. Men det är knappast apelsinerna som orsakar att folk blir förkylda, utan det beror på andra faktorer. (ingen kausalitet alltså)

Explanation

Kausalt samband = orsakssamband

Hur länge en affär har öppet påverkar hur stor försäljning affären gör. En affär som bara har öppet en timme om dagen borde sälja mindre än om affären hade haft öppet 9 timmar.

Varmt väder gör att folk blir sugna på en svalkande glass. Det är inte lika lockande att äta glass i hagel och snöstorm.

Antal jordbävningar i Asien påverkar knappast resultatet på Nationella provet här i Sverige.

Att apelsiner är billiga på vintern och att folk är förkylda på vintern kan göra att det blir korrelation mellan händelserna. Men det är knappast apelsinerna som orsakar att folk blir förkylda, utan det beror på andra faktorer. (ingen kausalitet alltså)

Submit

32.

Är detta en graf av en funktion?

Ja, det är en funktion!

Nej, det är inte en funktion!

The given answer states that the graph is a function. This is because a function is a relation where each input has exactly one output. In a graph, if a vertical line intersects the graph at more than one point, then it is not a function. However, if every vertical line intersects the graph at most once, then it is a function. Since the graph in question satisfies this condition, it can be concluded that it is indeed a function.

Explanation

The given answer states that the graph is a function. This is because a function is a relation where each input has exactly one output. In a graph, if a vertical line intersects the graph at more than one point, then it is not a function. However, if every vertical line intersects the graph at most once, then it is a function. Since the graph in question satisfies this condition, it can be concluded that it is indeed a function.

33.

Är detta en graf av en funktion?

Ja, det är en funktion!

Nej, det är inte en funktion!

En funktion ger endast ett y-värde för varje x-värde. Den här grafen gör inte det, och därför är det ingen funktion!

Explanation

En funktion ger endast ett y-värde för varje x-värde. Den här grafen gör inte det, och därför är det ingen funktion!

34. Vilket av följande alternativ är en korrekt förenkling av följande uttryck:

En korrekt förenkling av uttrycket är att skriva det som ett bråk med gemensam nämnare.

Explanation

En korrekt förenkling av uttrycket är att skriva det som ett bråk med gemensam nämnare.

35.

Bestäm vinkeln y

Vinkeln x är 90 grader (randvinkel på halvcirkelbåge) och den andra vinkeln är 55 grader. Alltså är vinkeln y = 190 - (90+55) = 35 (Eftersom vinkelsumman i en triangel är 180 grader.)

Explanation

Vinkeln x är 90 grader (randvinkel på halvcirkelbåge) och den andra vinkeln är 55 grader. Alltså är vinkeln y = 190 - (90+55) = 35 (Eftersom vinkelsumman i en triangel är 180 grader.)

Submit

36. Skriv ekvationen för en rät linje som har lutningen 3 och skär y-axeln i y=4.

The equation of a straight line can be written in the form y = mx + c, where m is the slope (or gradient) of the line and c is the y-intercept (the point where the line crosses the y-axis). In this case, the slope is given as 3 and the y-intercept is given as 4. Therefore, the equation of the line is y = 3x + 4.

Explanation

The equation of a straight line can be written in the form y = mx + c, where m is the slope (or gradient) of the line and c is the y-intercept (the point where the line crosses the y-axis). In this case, the slope is given as 3 and the y-intercept is given as 4. Therefore, the equation of the line is y = 3x + 4.

Submit

37. Skriv ekvationen för en rät linje som har lutningen -0,5 och skär y-axeln i y=0 (på enklaste form).

The equation for a straight line with a slope of -0.5 and intersecting the y-axis at y=0 is y=-0.5x. The equation y=-0,5x is incorrect as it uses a comma instead of a decimal point to represent the value -0.5.

Explanation

The equation for a straight line with a slope of -0.5 and intersecting the y-axis at y=0 is y=-0.5x. The equation y=-0,5x is incorrect as it uses a comma instead of a decimal point to represent the value -0.5.

Submit

38. Vilken metod använder man för att lösa följande andragradsekvationer: a)

b)

c)

a

b

c

Submit

40. I figuren visas graferna till ekvationerna y=x-1 och y=3-x.

Bestäm med hjälp av figuren lösningen till ekvationssystemet:

OBS! Svara till exempel så här: x=5 y=7

Den grafiska lösningen till ett ekvationssystem finns i linjernas skärningspunkt. Skärningspunkten är (2,1) alltså är x=2 och y=1 en lösning till ekvationssystemet.

Explanation

Den grafiska lösningen till ett ekvationssystem finns i linjernas skärningspunkt. Skärningspunkten är (2,1) alltså är x=2 och y=1 en lösning till ekvationssystemet.

Submit

41.

Bestäm vinkeln x

En randvinkel som står på en halvcirkelbåge är alltid 90 grader. (Medelpunktsvinkeln är 180 grader, och 180/2 = 90.)

Explanation

En randvinkel som står på en halvcirkelbåge är alltid 90 grader. (Medelpunktsvinkeln är 180 grader, och 180/2 = 90.)

Submit

44. Vilket av följande alternativ är en korrekt omskrivning av följande uttryck:

Explanation

45. Har funktionerna maximi- eller minimipunkt? Para ihop funktionerna med rätt alternativ: a)

b)

a

b

Om termen är positiv är det en minimi-punkt (glad mun)

Om termen är negativ är det en maximi-punkt (sur mun)

Explanation

Om termen är positiv är det en minimi-punkt (glad mun)

Om termen är negativ är det en maximi-punkt (sur mun)

Submit

47. Para ihop följande uttryck med dess motsvarighet:

Definitionsmängd

Värdemängd

Submit

48. Alltid när en statistisk undersökning görs måste vi vara beredda på att det uppstår felkällor. Para ihop följande felkällor med korrekt alternativ:

Mätfel

Urvalsfel

Svarsbortfall

Submit

49. Skriv som ett imaginärt tal

The given expression "5i" represents a complex number in the form of "5 times the imaginary unit i". The imaginary unit i is defined as the square root of -1. Therefore, the expression "5i" represents a complex number with a real part of 0 and an imaginary part of 5.

Explanation

The given expression "5i" represents a complex number in the form of "5 times the imaginary unit i". The imaginary unit i is defined as the square root of -1. Therefore, the expression "5i" represents a complex number with a real part of 0 and an imaginary part of 5.

Submit

53. Ekvationen för en rät linje skrivs på formen y=kx+m. Vilket/vilka av följande alternativ stämmer för m-värdet?

m-värdet står för linjens lutning.

m-värdet står för linjens skärning med x-axeln.

m-värdet står för linjens skärning med y-axeln.

Om m-värdet är 0 går linjen genom origo.

The m-value in the equation y=kx+m represents the y-intercept of the line, which is the point where the line intersects the y-axis. Therefore, the statement "m-värdet står för linjens skärning med y-axeln" is correct. Additionally, if the m-value is 0, it means that the line passes through the origin (0,0), which is the point where the x-axis and y-axis intersect. Hence, the statement "Om m-värdet är 0 går linjen genom origo" is also correct.

Explanation

The m-value in the equation y=kx+m represents the y-intercept of the line, which is the point where the line intersects the y-axis. Therefore, the statement "m-värdet står för linjens skärning med y-axeln" is correct. Additionally, if the m-value is 0, it means that the line passes through the origin (0,0), which is the point where the x-axis and y-axis intersect. Hence, the statement "Om m-värdet är 0 går linjen genom origo" is also correct.

Submit

54.

Bestäm vinkeln y

Randvinklar som står på samma båge är lika stora, alltså är randvinkeln y lika stor som den andra randvinkeln: 51 grader.

Explanation

Randvinklar som står på samma båge är lika stora, alltså är randvinkeln y lika stor som den andra randvinkeln: 51 grader.

Submit

55. Livslängden (antal körda mil) för bildäcket Rubber Gold 5000 antas vara normalfördelad med medelvärde 3600 och standardavvikelsen 600.

Hur många procent av däcken behöver bytas före 3000 mil?

Du behöver normalfördelningskurvan som finns i formelbladet:

Om däcket behöver bytas före 3000 mil så betyder det att det håller att köra max 3000 mil på. Området som motsvaras av 3000 mil och mindre är 13,6%+2,3% = 15,9 % enligt bilden ovan.

Explanation

Du behöver normalfördelningskurvan som finns i formelbladet:

Om däcket behöver bytas före 3000 mil så betyder det att det håller att köra max 3000 mil på. Området som motsvaras av 3000 mil och mindre är 13,6%+2,3% = 15,9 % enligt bilden ovan.

Submit

57. Vilka av följande alternativ stämmer angående likbenta trianglar:

I likbenta trianglar är två sidor lika långa

I likbenta trianglar är alla sidor lika långa

I likbenta trianglar är basvinklarna lika stora

I likbenta trianglar är alla vinklar lika stora

In likbenta trianglar, two sides are equal in length because the definition of a likbent triangle is a triangle with two sides of equal length. Additionally, the basvinklarna (base angles) are equal in size in likbenta trianglar because of the isosceles triangle theorem, which states that the base angles of an isosceles triangle are congruent. However, not all sides or all angles are equal in likbenta trianglar.

Explanation

In likbenta trianglar, two sides are equal in length because the definition of a likbent triangle is a triangle with two sides of equal length. Additionally, the basvinklarna (base angles) are equal in size in likbenta trianglar because of the isosceles triangle theorem, which states that the base angles of an isosceles triangle are congruent. However, not all sides or all angles are equal in likbenta trianglar.

Submit

58. Lös ekvationssystemet exakt: (använd algebraisk metod)

OBS! Svara till exempel så här: x=3,8 y=15,2

Eftersom vi har två uttryck där y står ensamt väljer jag substitutionsmetoden:

Explanation

Eftersom vi har två uttryck där y står ensamt väljer jag substitutionsmetoden:

Submit

59.

Vilken sats ska du använda på dessa trianglar om de rödmarkerade sidorna är kända: Topptriangelsatsen eller Transversalsatsen?

a)

b)

Submit

60. En sten faller fritt från höjden 100 meter. Stenens höjd h meter över marken efter t sekunder beskrivs av formeln

b) Efter hur många sekunder träffar stenen marken?

När stenen träffar marken är höjden h=0

Explanation

När stenen träffar marken är höjden h=0

Submit

61. 7x+3 är ett algebraiskt uttryck. Para ihop följande siffra/symbol med korrekt matematisk term.

7

x

3

7x

Submit

63. En rektangulär hästhage har omkretsen 100 m. Vilket av följande alternativ är ett uttryck för hagens area om vi kallar ena sidan x?

Om hagens omkrets är 100 meter betyder det att halva omkretsen, alltså en längd + en bredd, är 50 meter. Om ena sidan kallas för x blir längden för den andra sidan 50-x. Arean av en rektangel beräknas genom sidan gånger sidan, alltså x (50-x).

Explanation

Om hagens omkrets är 100 meter betyder det att halva omkretsen, alltså en längd + en bredd, är 50 meter. Om ena sidan kallas för x blir längden för den andra sidan 50-x. Arean av en rektangel beräknas genom sidan gånger sidan, alltså x (50-x).

Submit

65.

Ange definitionsmängden samt värdemängden för funktionen:

not-available-via-ai

Explanation

not-available-via-ai

Submit

66.

Vad kallas dessa två röda punkter där grafen skär x-axeln?

The correct answer is "nollställen, nollställe". In Swedish, "nollställen" and "nollställe" both mean "zeros" or "roots" in English. These terms refer to the points on the graph where it intersects the x-axis, indicating the values of x for which the function equals zero.

Explanation

The correct answer is "nollställen, nollställe". In Swedish, "nollställen" and "nollställe" both mean "zeros" or "roots" in English. These terms refer to the points on the graph where it intersects the x-axis, indicating the values of x for which the function equals zero.

Submit

67. Vilka av följande alternativ stämmer angående liksidiga trianglar:

I liksidiga trianglar är två sidor lika långa

I liksidiga trianglar är alla sidor lika långa

I liksidiga trianglar är basvinklarna lika stora

I liksidiga trianglar är alla vinklar lika stora

In liksidiga trianglar (equilateral triangles), all sides are equal in length. This means that the first statement, "I liksidiga trianglar är två sidor lika långa" (In equilateral triangles, two sides are equal in length), is incorrect. However, the second statement, "I liksidiga trianglar är alla sidor lika långa" (In equilateral triangles, all sides are equal in length), is correct. Additionally, in equilateral triangles, all angles are equal. Therefore, the fourth statement, "I liksidiga trianglar är alla vinklar lika stora" (In equilateral triangles, all angles are equal), is also correct.

Explanation

In liksidiga trianglar (equilateral triangles), all sides are equal in length. This means that the first statement, "I liksidiga trianglar är två sidor lika långa" (In equilateral triangles, two sides are equal in length), is incorrect. However, the second statement, "I liksidiga trianglar är alla sidor lika långa" (In equilateral triangles, all sides are equal in length), is correct. Additionally, in equilateral triangles, all angles are equal. Therefore, the fourth statement, "I liksidiga trianglar är alla vinklar lika stora" (In equilateral triangles, all angles are equal), is also correct.

Submit

68. En andragradsfunktion har symmetrilinjen x=1. Grafen går också genom punkten (4,5). Ange en tredje punkt på grafen. Ledtråd: Kom ihåg att grafen är symmetrisk kring symmetrilinjen. Det innebär att grafen har två punkter med y-värde 5 som ligger på samma avstånd från symmetrilinjen...

Den tredje punkten har y-värde 5 och ligger på samma avstånd till symmetrilinjen som punkten med x-värde 4. Från 1 till 4 är det 3 steg, alltså är det även 3 steg till den tredje punkten, alltså är x-värdet -2.
x-värde -2 och y-värde 5 ger punkten koordinaterna (-2, 5)

Explanation

Den tredje punkten har y-värde 5 och ligger på samma avstånd till symmetrilinjen som punkten med x-värde 4. Från 1 till 4 är det 3 steg, alltså är det även 3 steg till den tredje punkten, alltså är x-värdet -2.
x-värde -2 och y-värde 5 ger punkten koordinaterna (-2, 5)

Submit

69. Följande data visar resultatet från ett teoritest på en Trafikskola i Umeå:

Para ihop följande värden:

Medelvärde

Minsta värde

Största värde

Median

Nedre kvartil

Övre kvartil

Medelvärdet får vi om vi lägger ihop alla värden och delar med antal värden. I vårt fall 130/10 = 13

Medianen är värdet i mitten. I vårt fall finns det två värden i mitten, då tar man medelvärdet av dessa: 11+13 = 24 24/2 = 12

Kvartilerna är "medianen på medianen" Värdena till vänster om medianen är 7, 8, 10, 10, 11. Medianen av dessa värden är 10 (=nedre kvartil). Värdena till höger om medianen är 13, 15, 17, 18, 20. Medianen av dessa värden är 17 (=övre kvartil)

Explanation

Medelvärdet får vi om vi lägger ihop alla värden och delar med antal värden. I vårt fall 130/10 = 13

Medianen är värdet i mitten. I vårt fall finns det två värden i mitten, då tar man medelvärdet av dessa: 11+13 = 24 24/2 = 12

Kvartilerna är "medianen på medianen" Värdena till vänster om medianen är 7, 8, 10, 10, 11. Medianen av dessa värden är 10 (=nedre kvartil). Värdena till höger om medianen är 13, 15, 17, 18, 20. Medianen av dessa värden är 17 (=övre kvartil)

Submit

70. Livslängden (antal körda mil) för bildäcket Rubber Gold 5000 antas vara normalfördelad med medelvärde 3600 och standardavvikelsen 600.

Hur många procent av däcken kan köras mellan 3000 och 4200 mil?

Du behöver normalfördelningskurvan som finns i formelbladet:

området mellan 3000 och 4200 mil motsvaras av 34,1%+34,1% = 68,2% enligt bilden ovan.

Explanation

Du behöver normalfördelningskurvan som finns i formelbladet:

området mellan 3000 och 4200 mil motsvaras av 34,1%+34,1% = 68,2% enligt bilden ovan.

Submit

71. När man ska algebraiskt bestämma en andragradsfunktions största/minsta värde gör man beräkningar i 3 steg. Rangordna nedanstående alternativ så att de hamnar i rätt ordning för denna arbetsgång:

Steg 1

Steg 2

Steg 3

Submit

72. Ekvationen för en rät linje skrivs på formen y=kx+m. Vilket/vilka av följande alternativ stämmer för k-värdet?

k-värdet står för linjens skärning med y-axeln.

k-värdet står för linjens lutning.

Om k-värdet är 0 är linjen horisontell.

The correct answer is "k-värdet står för linjens lutning." This is because the slope or gradient of a line is represented by the value of k in the equation y=kx+m. The slope determines how steep or gradual the line is. If k is positive, the line is increasing; if k is negative, the line is decreasing. If k is 0, the line is horizontal, meaning it has no slope. Therefore, the statement "Om k-värdet är 0 är linjen horisontell" is also correct.

Explanation

The correct answer is "k-värdet står för linjens lutning." This is because the slope or gradient of a line is represented by the value of k in the equation y=kx+m. The slope determines how steep or gradual the line is. If k is positive, the line is increasing; if k is negative, the line is decreasing. If k is 0, the line is horizontal, meaning it has no slope. Therefore, the statement "Om k-värdet är 0 är linjen horisontell" is also correct.

Submit

73.

Ange definitionsmängden samt värdemängden för funktionen:

not-available-via-ai

Explanation

not-available-via-ai

Submit

74. Vilken typ av korrelation kan man förvänta sig mellan följande händelser?

Trafiktätheten på en vägsträcka och antalet olyckor på vägsträckan.

Utetemperatur och uppvärmningskostnad

Månfas och brottslighet

Ju mer trafik desto fler olyckor (positiv korrelation)
Ju högre temperatur desto mindre blir uppvärmningskostnaden (negativ korrelation)
Månens fas påverkar knappast brottsligheten. (ingen korrelation)

Explanation

Ju mer trafik desto fler olyckor (positiv korrelation)
Ju högre temperatur desto mindre blir uppvärmningskostnaden (negativ korrelation)
Månens fas påverkar knappast brottsligheten. (ingen korrelation)

Submit

76.

En grupp elever uppskattade hur många minuter de använder Facebook under en dag. Resultatet ser du i diagrammet. Para ihop rätt värden:

Medelvärde

Median

Typvärde

Variationsbredd

Medelvärde får vi om vi lägger ihop alla värden och delar med antal värden, alltså:

Medianen är värdet i mitten. Eftersom vi har 22 värden blir det två värden i mitten - värde nr 11 och nr 12. Då beräknar vi medelvärdet av dessa två värden. I tabellen ser vi att värde 11 och 12 är båda 90 min. Alltså blir medianen 90 min.

Typvärdet är "det mest typiska värdet", alltså 60 min.

Variationsbredden = största värdet - minsta värdet = 150 - 0 = 150 min

Explanation

Medelvärde får vi om vi lägger ihop alla värden och delar med antal värden, alltså:

Medianen är värdet i mitten. Eftersom vi har 22 värden blir det två värden i mitten - värde nr 11 och nr 12. Då beräknar vi medelvärdet av dessa två värden. I tabellen ser vi att värde 11 och 12 är båda 90 min. Alltså blir medianen 90 min.

Typvärdet är "det mest typiska värdet", alltså 60 min.

Variationsbredden = största värdet - minsta värdet = 150 - 0 = 150 min

Submit

77. Har funktionerna maximi- eller minimipunkt? Para ihop funktionerna med rätt alternativ: c)

d)

c

d

Om termen är positiv är det en minimi-punkt (glad mun)

Om termen är negativ är det en maximi-punkt (sur mun)

Explanation

Om termen är positiv är det en minimi-punkt (glad mun)

Om termen är negativ är det en maximi-punkt (sur mun)

Submit

78. Bizzie märker att antalet läsare av hennes blogg kan beräknas med funktionen

där x står för antalet dagar efter att bloggen nådde 1000 besökare. c) Bizzie tänker blogga i 365 dagar till - sedan lägger hon ner bloggen. Vad blir då funktionens definitionsmängd samt värdemängd? OBS! Två rutor ska kryssas i - en för definitionsmängd och en för värdemängd.

Definitionsmängden står för x-värdena, och eftersom hon bloggar från 0 till 365 dagar till blir definitionsmängden

Värdemängden står för y-värdena, och eftersom bloggen har som minst 1000 besökare och som mest 10x365+1000 = 3650+1000 = 4650 så blir värdemängden

Explanation

Definitionsmängden står för x-värdena, och eftersom hon bloggar från 0 till 365 dagar till blir definitionsmängden

Värdemängden står för y-värdena, och eftersom bloggen har som minst 1000 besökare och som mest 10x365+1000 = 3650+1000 = 4650 så blir värdemängden

Submit

79. Bestäm ekvationen för en linje som går genom punkten (2,3) och är parallell med linjen y=1,5x-6,5 (Svara på formen y=kx+m)

För att ange linjens ekvation behöver vi två saker: k-värdet och m-värdet. Eftersom parallella linjer har samma k-värde, vet vi att vår linje har samma k-värde som linjen y=1,5x-6,5 alltså är k=1,5. När vi vet k-värdet räknar vi ut m-värdet genom att sätta in k-värdet samt en punkts x- och y-värde i formeln y=kx+m:

Alltså är k=1,5 och m=0. Då får vi ekvationen y=1,5x+0 eller förenklat y=1,5x

Explanation

För att ange linjens ekvation behöver vi två saker: k-värdet och m-värdet. Eftersom parallella linjer har samma k-värde, vet vi att vår linje har samma k-värde som linjen y=1,5x-6,5 alltså är k=1,5. När vi vet k-värdet räknar vi ut m-värdet genom att sätta in k-värdet samt en punkts x- och y-värde i formeln y=kx+m:

Alltså är k=1,5 och m=0. Då får vi ekvationen y=1,5x+0 eller förenklat y=1,5x

Submit

80. En lastbil är lastad med lådor av två slag. Lasten väger 3810 kg och dess volym är 4000 liter. Volym Vikt Liten låda: 25 liter 30kg Stor låda: 60 liter 50 kg Hur många små och hur många stora lådor består lasten av? OBS! Svara till exempel så här: 3 små 5 stora

Vi löser uppgiften med ekvationssystem:

Antal små lådor: x

Antal stora lådor: y

Ekvation 1: 4000 = 25x+60y

(totala volymen av lasten är lika med den sammanlagda volymen av lådorna)

Ekvation 2: 3810 = 30x+50y

(totala vikten på lasten är lika med den sammanlagda vikten på lådorna)

Ekvationssystem att lösa:

Explanation

Vi löser uppgiften med ekvationssystem:

Antal små lådor: x

Antal stora lådor: y

Ekvation 1: 4000 = 25x+60y

(totala volymen av lasten är lika med den sammanlagda volymen av lådorna)

Ekvation 2: 3810 = 30x+50y

(totala vikten på lasten är lika med den sammanlagda vikten på lådorna)

Ekvationssystem att lösa:

Submit

81. Följande data visar resultatet från ett teoritest på en Trafikskola i Umeå:

Beräkna standardavvikelsen med hjälp av följande formel: (som också finns i formelbladet) Svara med en decimal.

För att beräkna standardavvikelsen behöver vi först medelvärdet:

Sedan stoppar vi in varje enskilt värdes avvikelse från medelvärdet i formeln:

T.ex. första värdet 7 avviker med 13-7=6 från medelvärdet. 9 avviker med 13-9=4 från medelvärdet osv.

Explanation

För att beräkna standardavvikelsen behöver vi först medelvärdet:

Sedan stoppar vi in varje enskilt värdes avvikelse från medelvärdet i formeln:

T.ex. första värdet 7 avviker med 13-7=6 från medelvärdet. 9 avviker med 13-9=4 från medelvärdet osv.

Submit

82. I stället för att fråga hela populationen vid en undersökning så görs ett urval. Para ihop följande urvalsmetoder med motsvarande exempel:

Totalundersökning

Systematiskt urval

Obundet slumpmässigt urval

Stratifierat urval

Submit

83.

I vilka av följande trianglar kan Pythagoras sats användas för att beräkna den okända sidan?

a)

b)

c)

d)

Pythagoras sats kan användas i alla rätvinkliga trianglar. Trianglarna a) b) och c) är rätvinkliga.

Triangeln c) är likbent och har alltså lika stora basvinklar. Ena basvinkeln är 45 grader, då måste den andra basvinkeln också vara 45 grader, och alltså är den tredje vinkeln 90 grader (rät).

Explanation

Pythagoras sats kan användas i alla rätvinkliga trianglar. Trianglarna a) b) och c) är rätvinkliga.

Triangeln c) är likbent och har alltså lika stora basvinklar. Ena basvinkeln är 45 grader, då måste den andra basvinkeln också vara 45 grader, och alltså är den tredje vinkeln 90 grader (rät).

Submit

84. Vilka av följande alternativ stämmer om talet i (OBS! Flera alternativ kan stämma)

i finns på tallinjen

i är ett imaginärt tal och finns inte på tallinjen

The given answer states that "i" is an imaginary number and does not exist on the number line. This is correct because "i" represents the imaginary unit, which is defined as the square root of -1. Imaginary numbers cannot be represented on the number line because they do not have a real component.

Explanation

The given answer states that "i" is an imaginary number and does not exist on the number line. This is correct because "i" represents the imaginary unit, which is defined as the square root of -1. Imaginary numbers cannot be represented on the number line because they do not have a real component.

Submit

86. Vilket/vilka av följande alternativ stämmer för funktioner?

En funktion beskriver ett samband.

En funktion är som en maskin som producerar y-värden om vi matar den med x-värden.

En funktion innehåller bara en variabel.

En funktion ger endast ett y-värde för varje x-värde.

The given answer is correct because it accurately describes the characteristics of functions. A function describes a relationship between two variables, typically denoted as x and y. It can be thought of as a machine that produces y-values when given x-values as input. Additionally, a function only produces one y-value for each x-value, meaning that each input has a unique output.

Explanation

The given answer is correct because it accurately describes the characteristics of functions. A function describes a relationship between two variables, typically denoted as x and y. It can be thought of as a machine that produces y-values when given x-values as input. Additionally, a function only produces one y-value for each x-value, meaning that each input has a unique output.

Submit

87.

Vilka av följande triangelpar är likformiga?

a)

b)

c)

d)

Om två vinklar i en triangel är lika med två motsvarande vinklar i en annan triangel så är de likformiga.

Explanation

Om två vinklar i en triangel är lika med två motsvarande vinklar i en annan triangel så är de likformiga.

Submit

88.

Vilka av följande triangelpar är kongruenta?

a)

b)

c)

d)

a) VSV (Vinkel -. sida - vinkel)

b) Inte kongruenta, endast likformiga

c) SSS (Sida - sida - sida)

d) SVS (Sida - vinkel - sida) (En sida har de gemensam)

Explanation

a) VSV (Vinkel -. sida - vinkel)

b) Inte kongruenta, endast likformiga

c) SSS (Sida - sida - sida)

d) SVS (Sida - vinkel - sida) (En sida har de gemensam)

Submit