3. Matte Quiz 2b Geometri

1. Vad är vinkelsumman i en triangel?

The sum of the angles in a triangle is always 180 degrees. This is a fundamental property of triangles in Euclidean geometry. No matter the size or shape of the triangle, the sum of its three angles will always add up to 180 degrees. Therefore, the correct answer is 180 degrees.

Explanation

The sum of the angles in a triangle is always 180 degrees. This is a fundamental property of triangles in Euclidean geometry. No matter the size or shape of the triangle, the sum of its three angles will always add up to 180 degrees. Therefore, the correct answer is 180 degrees.

Submit

2. Vad är vinkelsumman i en fyrhörning?

The sum of the angles in a quadrilateral is always 360 degrees. This is a fundamental property of quadrilaterals, regardless of their shape or size. Therefore, the correct answer is 360 degrees.

Explanation

The sum of the angles in a quadrilateral is always 360 degrees. This is a fundamental property of quadrilaterals, regardless of their shape or size. Therefore, the correct answer is 360 degrees.

Submit

3.

Para ihop respektive vinkel med sitt namn:

a)

b)

c)

d)

Submit

4.

Para ihop respektive triangel med sitt namn:

a)

b)

c)

Submit

5.

Beräkna x

Eftersom trianglarna är likformiga har motsvarande sidor samma förhållande. Varje sida i den stora triangeln är 3 gånger så stor som varje sida i den lilla triangeln (15/5 = 3). Då är sidan x 3 gånger så stor som sin motsvarande sida i den lilla triangeln, och 3 x 7 = 21.

Explanation

Eftersom trianglarna är likformiga har motsvarande sidor samma förhållande. Varje sida i den stora triangeln är 3 gånger så stor som varje sida i den lilla triangeln (15/5 = 3). Då är sidan x 3 gånger så stor som sin motsvarande sida i den lilla triangeln, och 3 x 7 = 21.

Submit

6.

Hur många grader är varje vinkel? Para ihop vinklarna med rätt alternativ:

a)

b)

c)

d)

Submit

9.

Bestäm vinkeln y

Vinkeln x är 90 grader (randvinkel på halvcirkelbåge) och den andra vinkeln är 55 grader. Alltså är vinkeln y = 190 - (90+55) = 35 (Eftersom vinkelsumman i en triangel är 180 grader.)

Explanation

Vinkeln x är 90 grader (randvinkel på halvcirkelbåge) och den andra vinkeln är 55 grader. Alltså är vinkeln y = 190 - (90+55) = 35 (Eftersom vinkelsumman i en triangel är 180 grader.)

Submit

10. Vilka av följande alternativ stämmer angående liksidiga trianglar:

I liksidiga trianglar är två sidor lika långa

I liksidiga trianglar är alla sidor lika långa

I liksidiga trianglar är basvinklarna lika stora

I liksidiga trianglar är alla vinklar lika stora

In a liksidig (equilateral) triangle, all sides are equal in length. This means that option "I liksidiga trianglar är alla sidor lika långa" is correct. Additionally, in an equilateral triangle, all angles are also equal. Therefore, option "I liksidiga trianglar är alla vinklar lika stora" is also correct.

Explanation

In a liksidig (equilateral) triangle, all sides are equal in length. This means that option "I liksidiga trianglar är alla sidor lika långa" is correct. Additionally, in an equilateral triangle, all angles are also equal. Therefore, option "I liksidiga trianglar är alla vinklar lika stora" is also correct.

Submit

16. Vilka av följande alternativ stämmer angående likbenta trianglar:

I likbenta trianglar är två sidor lika långa

I likbenta trianglar är alla sidor lika långa

I likbenta trianglar är basvinklarna lika stora

I likbenta trianglar är alla vinklar lika stora

In likbenta trianglar, två sidor är lika långa, vilket innebär att de har samma längd. Dessutom är basvinklarna lika stora, vilket betyder att de har samma vinkelstorlek. Detta innebär att alternativen "I likbenta trianglar är två sidor lika långa" och "I likbenta trianglar är basvinklarna lika stora" är korrekta. Det är inte nödvändigtvis så att alla sidor eller alla vinklar i en likbent triangel är lika stora.

Explanation

In likbenta trianglar, två sidor är lika långa, vilket innebär att de har samma längd. Dessutom är basvinklarna lika stora, vilket betyder att de har samma vinkelstorlek. Detta innebär att alternativen "I likbenta trianglar är två sidor lika långa" och "I likbenta trianglar är basvinklarna lika stora" är korrekta. Det är inte nödvändigtvis så att alla sidor eller alla vinklar i en likbent triangel är lika stora.

Submit

18.

Vilken sats ska du använda på dessa trianglar om de rödmarkerade sidorna är kända: Topptriangelsatsen eller Transversalsatsen?

a)

b)

Submit

20.

Vilka av följande triangelpar är kongruenta?

a)

b)

c)

d)

a) VSV (Vinkel -. sida - vinkel)

b) Inte kongruenta, endast likformiga

c) SSS (Sida - sida - sida)

d) SVS (Sida - vinkel - sida) (En sida har de gemensam)

Explanation

a) VSV (Vinkel -. sida - vinkel)

b) Inte kongruenta, endast likformiga

c) SSS (Sida - sida - sida)

d) SVS (Sida - vinkel - sida) (En sida har de gemensam)

Submit

21.

Vilka av följande triangelpar är likformiga?

a)

b)

c)

d)

Om två vinklar i en triangel är lika med två motsvarande vinklar i en annan triangel så är de likformiga.

Explanation

Om två vinklar i en triangel är lika med två motsvarande vinklar i en annan triangel så är de likformiga.

Submit

22.

I vilka av följande trianglar kan Pythagoras sats användas för att beräkna den okända sidan?

a)

b)

c)

d)

Pythagoras sats kan användas i alla rätvinkliga trianglar. Trianglarna a) b) och c) är rätvinkliga.

Triangeln c) är likbent och har alltså lika stora basvinklar. Ena basvinkeln är 45 grader, då måste den andra basvinkeln också vara 45 grader, och alltså är den tredje vinkeln 90 grader (rät).

Explanation

Pythagoras sats kan användas i alla rätvinkliga trianglar. Trianglarna a) b) och c) är rätvinkliga.

Triangeln c) är likbent och har alltså lika stora basvinklar. Ena basvinkeln är 45 grader, då måste den andra basvinkeln också vara 45 grader, och alltså är den tredje vinkeln 90 grader (rät).

Submit

23. Para ihop följande alternativ:

Randvinkelsatsen