Treinamento Para A 12ª Obmep - Eeefm Maria Penedo

(2004)  Calcule o valor de 1997 + 2004 + 2996 + 4003.

• 10000

• 11000

• 10900

• 12000

• 13000

[2015 - OBMEP - Nível 2]Nas balanças há sacos de areia de mesmo peso e tijolos idênticos. Quanto deve marcar a última balança?

• 22 Kg

• 23 Kg

• 24 Kg

• 25 Kg

• 26 Kg

(2004)    Qual dos números a seguir é ímpar?

• 7 X 8

• 37 – 23

• 9 X 36

• 144 : 36

• 17 X 61

(2008)Pedro Américo e Cândido Portinari foram grandes pintoresbrasileiros e Leonardo da Vinci foi um notável artista italiano.Pedro Américo nasceu em 1843. Já Leonardo nasceu 391anos antes de Pedro Américo e 451 anos antes de Portinari.Em que ano Portinari nasceu?

• 1903

• 1904

• 1905

• 1906

• 1907

(2004)     Quanto é 2⁶ + 2⁶ + 2⁶ + 2⁶  –  4⁴?

• 0

• 2

• 4

(2009)O pé do Maurício tem 26 cm de comprimento. Para saber o número de seu sapato, ele multiplicou essa medida por 5, somou 28 e dividiu tudo por 4, arredondando o resultadopara cima. Qual é o número do sapato do Maurício?

• 38

• 39

• 40

• 41

• 42

(2009)Arnaldo, Beto, Celina e Dalila formam dois casais. Os quatro têm idades diferentes. Arnaldo é mais velho que Celina e mais novo que Dalila. O esposo de Celina é a pessoa mais velha. Écorreto afi rmar que:

• Arnaldo é mais velho que Beto e sua esposa é Dalila.

• Arnaldo é mais velho que sua esposa Dalila.

• Celina é a mais nova de todos e seu marido é Beto.

• Dalila é mais velha que Celina e seu marido é Beto.

• Celina é mais velha que seu marido Arnaldo.

(2004)Uma professora tem 237 balas para dar a seus 31 alunos. Qual é o número mínimo de balas a mais que ela precisa conseguir para que todos os alunos recebam a mesma quantidade de balas, sem sobrar nenhuma para ela?

• 11

• 20

• 21

• 31

• 41

(2009)Ana deve a Beto 1 real, Carlos deve a Ana 1 real, Dora deve a Beto 2 reais, Beto deve a Emília 3 reais, Carlos deve a Emília 2 reais, Emília deve a Dora 1 real, Carlos deve a Beto 2 reais, Dora deve a Carlos 1 real e Ana deve a Dora 3 reais. Cada um deles recebeu de seus pais 10 reais para pagar suas dívidas. Depois que forem efetuados todos os pagamentos, quem vai fi car com mais dinheiro?

• Ana

• Beto

• Carlos

• Dora

• Emília

(2009)Se a = 2⁴⁰, b = 3²⁰ e c = 7¹⁰, então

• C < b < a

• A < c < b

• B < a < c

• B < c < a

• C < a < b

[2015 - OBMEP - Nível 2]A figura abaixo é formada por dois quadrados de lado 6 cm e dois triângulos. Se M é o ponto médio de AB, qual é a área total da figura?

• 90 cm²

• 96 cm²

• 100 cm²

• 108 cm²

• 120 cm²

[2015 - OBMEP - Nível 2]Daniel e mais quatro amigos, todos nascidos em estados diferentes, reuniram-se em torno de uma mesa redonda. O paranaense sentou-se tendo como vizinhos o goiano e o mineiro. Edson sentou-se tendo como vizinhos Carlos e o sergipano. O goiano sentou-se tendo como vizinhos Edson e Adão. Bruno sentou-se tendo como vizinhos o tocantinense e o mineiro. Quem é o mineiro?

• Adão

• Bruno

• Carlos

• Daniel

• Édson

(2009)O quadriculado da fi gura é feito com quadradinhos de 1 cm de lado. Qual é a área da região sombreada?

• 16 cm2

• 18 cm2

• 20 cm2

• 24 cm2

• 30 cm2

(2008)Quantos números pares de três algarismos têm dois algarismos ímpares?

• 20

• 48

• 100

• 125

• 225

(2006)Pedro vende na feira cenouras a R$1,00 por quilo e tomates a R$1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu, trocou os preços entre si, e acabou vendendo 100 quilos de cenoura e 120 quilos de tomate pelos preços trocados. Quanto ele deixou de receber por causa de sua distração?

• R$ 1,00

• R$ 2,00

• R$ 4,00

• R$ 5,00

• R$ 6,00

(2009)De quantas maneiras dois casais podem sentar-se em quatro cadeiras em fila se marido e mulher  devem sentar-se em cadeiras vizinhas?

• 2

• 4

• 8

• 12

• 24

(2008)A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construídos com 12 quadradinhos iguais.Quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 60 quadradinhos iguais?

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

(2004)   20% de 40 é igual a

• 5

• 8

• 10

• 12

• 20

(2009)Um bloco de folhas retangulares de papel pesa 2 kg. Outro bloco do mesmo papel tem o mesmo número de folhas que o primeiro, mas suas folhas têm o dobro do comprimento e o triplo da largura. Qual é o peso do segundo bloco?

• 4 kg

• 6 kg

• 8 kg

• 10 kg

• 12 kg

(2008)Cada uma das figuras está dividida em 16 partes iguais.Em qual delas a parte cinza corresponde a 5/8 da área total?

• Figura A

• Figura B

• Figura C

• Figura D

• Figura E

[2015 - OBMEP - Nível 2]A peça da Figura 1 foi montada juntando-se duas peças, sem sobreposição.Uma das peças utilizadas foi a da Figura 2.Qual foi a outra peça utilizada?

(2009)O jogo de dominó tem 28 peças diferentes. As peças são retangulares e cada uma é dividida em dois quadrados; em cada quadrado aparecem de 0 a 6 bolinhas. Em quantas peças o número total de bolinhas é ímpar?

• 9

• 10

• 12

• 21

• 24

(2006)Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por uma barra de 250 gramas. Recentemente o peso da barra foi reduzido para 200 gramas, mas seu preço continuou R$ 5,00. Qual foi o aumento percentual do preço do chocolate desse fabricante?

• 10%

• 15%

• 20%

• 25%

• 30%

(2006)As permutações da palavra BRASIL foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de seis letras em um dicionário. A 361ª palavra nessa lista é:

• BRISAL

• SIRBAL

• RASBIL

• SABRIL

• LABIRS

(2005)     Devido a um defeito de impressão, um livro de 600 páginas apresenta em branco todas as páginas cujos números são múltiplos de 3 ou de 4. Quantas páginas estão impressas?

• 100

• 150

• 250

• 300

• 430

(2006) Os quadrados abaixo têm todos o mesmo tamanho.Em qual deles a região sombreada tem a maior área?

• I

• II

• III

• IV

• V

(2006)Uma professora de Matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e precisou sair da sala antes de resolvê-la com os alunos. Na ausência da professora, Carlos, muito brincalhão, foi ao quadronegro e trocou todos os algarismos 3 por 5, os 5 por 3, o sinal de + pelo de × e o de × pelo de +, e a expressão passou a ser (13 ÷ 5) × (53 + 2) − 25. Qual é o resultado da expressão que a professora escreveu?

• 22

• 32

• 42

• 52

• 62

(2006)Seis amigos planejam viajar e decidem fazê-lo em duplas, cada uma utilizando um meio de transporte diferente, dentre os seguintes: avião, trem e carro. Alexandre acompanha Bento. André viaja de avião. Carlos não acompanha Dário nem faz uso do avião. Tomás não anda de trem. Qual das afirmações a seguir é correta?

• Bento vai de carro e Carlos vai de avião.

• Dário vai de trem e André vai de carro.

• Tomás vai de trem e Bento vai de avião.

• Alexandre vai de trem e Tomás vai de carro.

• André vai de trem e Alexandre vai de carro.

(2006)Uma empresa de telefonia celular oferece planos mensais de 60 minutos a um custo mensal de R$ 52,00, ou seja, você pode falar durante 60 minutos no seu telefone celular e paga por isso exatamente R$ 52,00. Para o excedente, é cobrada uma tarifa de R$ 1,20 cada minuto. A mesma tarifa por minuto excedente é cobrada no plano de 100 minutos, oferecido a um custo mensal de R$ 87,00. Um usuário optou pelo plano de 60 minutos e no primeiro mês ele falou durante 140 minutos. Se ele tivesse optado pelo plano de 100 minutos, quantos reais ele teria economizado?

• 10

• 11

• 12

• 13

• 14

(2008)Ana e Beatriz compraram dezoito bombons de mesmo preço. Ana pagou por oito deles e Beatriz pelos outros dez. Na hora do lanche, dividiram os bombons com Cecília e cada uma delas comeu seis. Para dividir igualmente o custo dos bombons, Cecília deveria pagar R$ 1,80 para Ana e Beatriz. Ela pensou em dar R$ 0,80 para Ana e R$ 1,00 para Beatriz, mas percebeu que essa divisão estava errada.Quanto ela deve pagar para Beatriz?

• R$ 0,90

• R$ 1,10

• R$ 1,20

• R$ 1,30

• R$ 1,50

(2009)Em qual das alternativas aparece um número que fica entre 19/3 e 55?

• 2

• 4

• 5

• 7

• 9

(2006)Sabendo que 987 × 154 = 151 998 podemos concluir que 9870 × 1,54 é igual a

• 15,1998

• 1 519,98

• 15 199,8

• 151 998

• 1 519 980

(2008)Uma classe tem 22 alunos e 18 alunas. Durante as férias, 60% de todos os alunos dessa classe foram prestar trabalho comunitário. No mínimo, quantas alunas participaram desse trabalho?

• 1

• 2

• 4

• 6

• 8

(2004)Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão pára de trabalhar às 12h mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que ele. A que horas o auxiliar irá parar?

• 12h

• 12h30min

• 13h

• 13h30min

• 14h30min

(2004)Ao somar cinco números consecutivos em sua calculadora, Esmeralda encontrou um número de 4 algarismos: 2 0 0 *. O último algarismo não está nítido, pois o visor da calculadora está arranhado, mas ela sabe que ele não é zero. Este algarismo só pode ser:

• 5

• 4

• 3

• 2

• 9

(2009)Benjamim passava pela praça de Quixajuba, quando viu o relógio da praça pelo espelho da bicicleta, como na figura.Que horas o relógio estava marcando?

• 5h 15min

• 5h 45min

• 6h 15min

• 7h 45min

(2008)A região cinza na figura é um quadrado de área 36 cm² que corresponde a 3/8 da área do retângulo ABCD. Qual é o perímetro desse retângulo?

• 44 cm

• 46 cm

• 48 cm

• 50 cm

• 52 cm

OBMEP 2012 Nível 2O retângulo ao lado, que foi recortado de uma folha de papel quadriculado, mede 4 cm de largura por 5 cm de altura. Qual é a área da região cinzenta?

• 10 cm²

• 11 cm²

• 12,5 cm²

• 13 cm²

• 14,5 cm²

(2006)Em um tanque há 4000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma por uma, com velocidade constante, quando eram 10h. Após 6 horas, havia no tanque 3520 bolinhas. Se o menino continuasse no mesmo ritmo, quando o tanque ficaria com 2000 bolinhas?)

• às 11h do dia seguinte

• às 23h do mesmo dia

• às 4h do dia seguinte

• às 7h do dia seguinte

• às 9h do dia seguinte

(2009)Partindo do número 2 na figura e fazendo as quatro contas no sentido da flecha o resultado é 12, porque 2 × 24  = 48 , 48 ÷12 = 4 , 4× 6 = 24 e 24 ÷ 2 = 12 . Se fizermos a mesma coisa partindo do maior número que aparece na figura, qual será o resultado?

• 18

• 32

• 64

• 72

• 144

(2008)Lucinda manchou com tinta dois algarismos em uma conta que ela tinha feito, como mostra a fi gura. Qual foi o menor dos algarismos manchados?

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

(2008)Fábio tem cinco camisas: uma preta de mangas curtas, uma preta de mangas compridas, uma azul, uma cinza e uma branca, e quatro calças: uma preta, uma azul, uma verde e uma marrom. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir com uma camisa e uma calça de cores distintas?

• 12

• 15

• 17

• 18

• 20

(2006)Um time de futebol ganhou 8 jogos mais do que perdeu e empatou 3 jogos menos do que ganhou, em 31 partidas jogadas. Quantas partidas o time venceu?

• 11

• 14

• 15

• 17

• 23

[2015 - OBMEP - Nível 2]Um grupo de 20 amigos reuniu-se em uma pizzaria que oferece a promoção descrita na figura. Cada pizza grande foi cortada em 12 fatias e cada um dos amigos comeu 5 fatias de pizza. Quantos reais, no mínimo, o grupo pagou pelas pizzas?

• R$ 180,00

• R$ 210,00

• R$ 240,00

• R$ 270,00

• R$ 300,00

OBMEP 2012 Nível 2Se A e B representam algarismos diferentes e o valor de A x A+ A  é o número de dois algarismos AB, qual é o valor de B x B + B?

• A

• B

• AB

• AA

• ABA

(2008)Podemos colocar de várias maneiras um par de parênteses na expressão 20 ÷ 2 + 3 × 6 , como, por exemplo, 20 ÷ (2 + 3 × 6)  e  20 ÷ (2 + 3)× 6 . Qual é o maior valor que se pode obter desse modo?

• 24

• 28

• 30

• 78

• 138

(2007)Ao efetuar a soma  13¹ + 13² + 13³ + ... + 13²⁰⁰⁶ + 13²⁰⁰⁷ obtemos um número inteiro. Qual é o algarismo das unidades desse número?

• 1

• 3

• 5

• 7

• 9

(2008)Usando todo o suco que está numa jarra é possível encher 9 copos pequenos e 4 copos grandes ou então encher 6 copos pequenos e 6 copos grandes. Quantos copos grandesé possível encher usando todo o suco da jarra?

• 8

• 9

• 10

• 11

• 12