1.
Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bakışım grubu bağıntılarındandır?
I. Bakışımlı
II. Bakışımsız
III. Ne bakışımlı ne de bakışımsız
Correct Answer
E. I, II ve III
Explanation
The correct answer is I, II ve III. This means that all of the options I, II, and III are correct. In other words, the given relation can be both reflexive and irreflexive at the same time.
2.
Aşağıdakilerden hangisi yansıma grubu bağıntılarına bir örnek olarak verilemez?
Correct Answer
E. İstanbul çok nemlidir.
Explanation
The given options describe different examples of reflection group relationships, where two entities are compared or related to each other. However, the statement "İstanbul çok nemlidir" (Istanbul is very humid) does not provide any comparison or relationship between two entities. Therefore, it cannot be considered as an example of a reflection group relationship.
3.
Belli bir evrende, yansımalı bir bağıntıyı gösteren bir alt kümenin "B" ile, bu alt küme içerisinde yer alan herhangi bir elemanın da "x" ile sembolleştirilmesi durumunda bu ilişki nasıl gösterilecektir?
Correct Answer
A. (∀x) Bxx
Explanation
The correct answer is (∀x) Bxx. This answer states that for all elements x in the subset B, the relation B holds true for each element x. In other words, every element in the subset B is related to itself.
4.
“Her 'x' ve bazı 'y' ler için, 'x', 'y' ile 'B' bağıntısını gerçekler veya 'y', 'x' ile 'B' bağıntısını gerçekler ise 'x' 'x'le 'B' bağıntısını gerçekler” şeklinde okunan yansımalı bağlantı aşağıdakilerden hangisidir?
Correct Answer
D. (∀x)((∃y)(Bxy V Byx) ⊃ Bxx)
Explanation
The given statement can be read as "For all x and some y, if x has a relation with y as B, or y has a relation with x as B, then x has a relation with x as B." The correct answer, (∀x)((∃y)(Bxy V Byx) ⊃ Bxx), accurately represents this statement by using universal quantification (∀x) to indicate that it applies to all x, and the conditional statement (⊃) to express the logical implication between the antecedent (∃y)(Bxy V Byx) and the consequent Bxx.
5.
“Herhangi bir önermeyi meydana getiren özne ve nesne çifti, aralarındaki bağıntıyı karşılıklı olarak gerçekleyebiliyorlarsa yani bu önermedeki özne ve nesne yer değiştirse de önermenin doğruluğu değişmiyorsa, bu bağıntı …. adını alır” önermesinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisinin gelmesi gerekir?
Correct Answer
C. Bakışımlı bağıntı
Explanation
The correct answer is "Bakışımlı bağıntı". In a sentence where the subject and object can interchange without changing the truth value of the sentence, this type of relationship is called "Bakışımlı bağıntı" in Turkish.
6.
Aşağıdakilerden hangisi “bakışımlı bağıntılara” örnektir?
Correct Answer
B. X = y
Explanation
The given option "x = y" is an example of "reflexive relation" where every element is related to itself. In this case, x is related to y, and y is related to itself.
7.
Aşağıdakilerden hangisi “kısmi yansımalı bağıntılara” örnektir?
Correct Answer
C. (∃x)∼Bxx
Explanation
The correct answer is (∃x)∼Bxx. This answer states that there exists an x such that Bxx is not true. This is an example of a partial reflexive relation because it allows for the possibility of some elements not being related to themselves.
8.
“Herhangi bir bağıntının bakışımlı olması, mümkün ama zorunlu değilse bu bağıntı …. adını alır.” önermesinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisinin gelmesi gerekir?
Correct Answer
D. Kısmî bakışımlı (partial symmetric) bağıntı
Explanation
The given statement states that if a relation is not necessarily but possibly symmetric, then it is called "Kısmî bakışımlı" which translates to "partial symmetric" in English. This explanation matches the given correct answer.
9.
“Mantık ve matematikte, herhangi bir evren içerisinde yer alan bir bağıntıyı gösteren bir alt-küme içerisindeki elemanlar arasında, bu bağıntı karşılıklı olarak gerçeklenebiliyorsa …............ adını alır.” önermesinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisinin gelmesi gerekir?
Correct Answer
C. Bakışımlı Bağıntı
Explanation
The given statement describes a relation in logic and mathematics where there is a subset of elements within a universe that can mutually satisfy the relation. This type of relation is called a "Bakışımlı Bağıntı" in Turkish.
10.
Bakışımlı ve yansımalı bağıntılar ile ilgili verilenlerden hangisi yanlıştır?
Correct Answer
E. Yansımalı ve bakışımlı bağıntılar arasında herhangi bir fark yoktur.
Explanation
The given statement is incorrect. There is a difference between reflective and symmetrical relations. Reflective relations are those where an element in a proposition can be related to itself, while symmetrical relations are those where if element A is related to element B, then element B is also related to element A. Therefore, reflective relations are a subset of symmetrical relations, but not all symmetrical relations are reflective.