Mantik Cesitleri 7. Donem 12. Bolum Sorulari

1. Aşağıdakilerden hangisi yansıma grubu bağıntılarına bir örnek olarak verilemez?

Superman ile Spiderman denk güçtedir.

Tekir'in sahibiyle Sarman'ın sahibi aynı kişidir.

Churchill, Stalin'le aynı yüzyılda yaşam.

Tekir, Sarman kadar yaramazdır.

İstanbul çok nemlidir.

The given options describe different examples of reflection group relationships, where two entities are compared or related to each other. However, the statement "İstanbul çok nemlidir" (Istanbul is very humid) does not provide any comparison or relationship between two entities. Therefore, it cannot be considered as an example of a reflection group relationship.

Explanation

The given options describe different examples of reflection group relationships, where two entities are compared or related to each other. However, the statement "İstanbul çok nemlidir" (Istanbul is very humid) does not provide any comparison or relationship between two entities. Therefore, it cannot be considered as an example of a reflection group relationship.

2. Aşağıdaki bağıntılardan hangisi bakışım grubu bağıntılarındandır?

I. Bakışımlı

II. Bakışımsız

III. Ne bakışımlı ne de bakışımsız

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I, II ve III

The correct answer is I, II ve III. This means that all of the options I, II, and III are correct. In other words, the given relation can be both reflexive and irreflexive at the same time.

Explanation

The correct answer is I, II ve III. This means that all of the options I, II, and III are correct. In other words, the given relation can be both reflexive and irreflexive at the same time.

3. Aşağıdakilerden hangisi "kısmi yansımalı bağıntılara" örnektir?

(∀x)Bxx

(∀y)Byy

(∃x)∼Bxx

(∀y) ∼∼Byy

∼ ∼ (∀y)Byy

The correct answer is (∃x)∼Bxx. This answer states that there exists an x such that Bxx is not true. This is an example of a partial reflexive relation because it allows for the possibility of some elements not being related to themselves.

Explanation

The correct answer is (∃x)∼Bxx. This answer states that there exists an x such that Bxx is not true. This is an example of a partial reflexive relation because it allows for the possibility of some elements not being related to themselves.

4. "Mantık ve matematikte, herhangi bir evren içerisinde yer alan bir bağıntıyı gösteren bir alt-küme içerisindeki elemanlar arasında, bu bağıntı karşılıklı olarak gerçeklenebiliyorsa …............ adını alır." önermesinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisinin gelmesi gerekir?

Kısmi Yansımasız Bağıntı

Bileşik Bağıntı

Bakışımlı Bağıntı

Ne yansımalı ne de yansımasız bağıntılar

Yansımasız Bağıntı

The given statement describes a relation in logic and mathematics where there is a subset of elements within a universe that can mutually satisfy the relation. This type of relation is called a "Bakışımlı Bağıntı" in Turkish.

Explanation

The given statement describes a relation in logic and mathematics where there is a subset of elements within a universe that can mutually satisfy the relation. This type of relation is called a "Bakışımlı Bağıntı" in Turkish.

5. Belli bir evrende, yansımalı bir bağıntıyı gösteren bir alt kümenin "B" ile, bu alt küme içerisinde yer alan herhangi bir elemanın da "x" ile sembolleştirilmesi durumunda bu ilişki nasıl gösterilecektir?

(∀x) Bxx

(∀x) (∃y)Bxx

(∃y) (∀x)Bxx

(∀x) (∃y) (∃y)Bxx

(∃y) (∃y) (∀x)Bxx

The correct answer is (∀x) Bxx. This answer states that for all elements x in the subset B, the relation B holds true for each element x. In other words, every element in the subset B is related to itself.

Explanation

The correct answer is (∀x) Bxx. This answer states that for all elements x in the subset B, the relation B holds true for each element x. In other words, every element in the subset B is related to itself.

6. "Her 'x' ve bazı 'y' ler için, 'x', 'y' ile 'B' bağıntısını gerçekler veya 'y', 'x' ile 'B' bağıntısını gerçekler ise 'x' 'x'le 'B' bağıntısını gerçekler" şeklinde okunan yansımalı bağlantı aşağıdakilerden hangisidir?

(∀x)(Bxy V Byx) ⊃ Bxx)

((∃y)(Bxy V Byx) ⊃ Bxx)

(Bxy V Byx) ⊃ Bxx)

(∀x)((∃y)(Bxy V Byx) ⊃ Bxx)

(∀x)((∃y)(Bxy V Byx))

The given statement can be read as "For all x and some y, if x has a relation with y as B, or y has a relation with x as B, then x has a relation with x as B." The correct answer, (∀x)((∃y)(Bxy V Byx) ⊃ Bxx), accurately represents this statement by using universal quantification (∀x) to indicate that it applies to all x, and the conditional statement (⊃) to express the logical implication between the antecedent (∃y)(Bxy V Byx) and the consequent Bxx.

Explanation

The given statement can be read as "For all x and some y, if x has a relation with y as B, or y has a relation with x as B, then x has a relation with x as B." The correct answer, (∀x)((∃y)(Bxy V Byx) ⊃ Bxx), accurately represents this statement by using universal quantification (∀x) to indicate that it applies to all x, and the conditional statement (⊃) to express the logical implication between the antecedent (∃y)(Bxy V Byx) and the consequent Bxx.

7. Aşağıdakilerden hangisi "bakışımlı bağıntılara" örnektir?

X < y

X = y

X ≠ x

Y ≠ y

X < ∼ ∼ y

The given option "x = y" is an example of "reflexive relation" where every element is related to itself. In this case, x is related to y, and y is related to itself.

Explanation

The given option "x = y" is an example of "reflexive relation" where every element is related to itself. In this case, x is related to y, and y is related to itself.

8. "Herhangi bir önermeyi meydana getiren özne ve nesne çifti, aralarındaki bağıntıyı karşılıklı olarak gerçekleyebiliyorlarsa yani bu önermedeki özne ve nesne yer değiştirse de önermenin doğruluğu değişmiyorsa, bu bağıntı …. adını alır" önermesinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisinin gelmesi gerekir?

Çapraz bağıntı

Bileşik Bağıntı

Bakışımlı bağıntı

Ne yansımalı ne de yansımasız bağıntılar

Yansımasız bağıntı

The correct answer is "Bakışımlı bağıntı". In a sentence where the subject and object can interchange without changing the truth value of the sentence, this type of relationship is called "Bakışımlı bağıntı" in Turkish.

Explanation

The correct answer is "Bakışımlı bağıntı". In a sentence where the subject and object can interchange without changing the truth value of the sentence, this type of relationship is called "Bakışımlı bağıntı" in Turkish.

9. "Herhangi bir bağıntının bakışımlı olması, mümkün ama zorunlu değilse bu bağıntı …. adını alır." önermesinde boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisinin gelmesi gerekir?

Kısmi Yansımasız Bağıntı

Bileşik Bağıntı

Yansımalı Bağıntı

Kısmî bakışımlı (partial symmetric) bağıntı

Yansımasız Bağıntı

The given statement states that if a relation is not necessarily but possibly symmetric, then it is called "Kısmî bakışımlı" which translates to "partial symmetric" in English. This explanation matches the given correct answer.

Explanation

The given statement states that if a relation is not necessarily but possibly symmetric, then it is called "Kısmî bakışımlı" which translates to "partial symmetric" in English. This explanation matches the given correct answer.

10. Bakışımlı ve yansımalı bağıntılar ile ilgili verilenlerden hangisi yanlıştır?

Bakışımlı bağıntılar da yansımalı bağıntılar gibi eşitlik, aynılık ifade eden bağıntılardır.

Tüm yansımalı bağıntıların aynı zamanda bakışımlı olduğu söylenebilir.

Yansımalı bağıntılar için örnek gösterdiğimiz "paralel olma", "benzer olma" gibi matematiksel bağıntılar da bakışımlıdırlar.

Yansımalı ve bakışımlı bağıntılar arasında herhangi bir fark yoktur.

The given statement is incorrect. There is a difference between reflective and symmetrical relations. Reflective relations are those where an element in a proposition can be related to itself, while symmetrical relations are those where if element A is related to element B, then element B is also related to element A. Therefore, reflective relations are a subset of symmetrical relations, but not all symmetrical relations are reflective.

Explanation

The given statement is incorrect. There is a difference between reflective and symmetrical relations. Reflective relations are those where an element in a proposition can be related to itself, while symmetrical relations are those where if element A is related to element B, then element B is also related to element A. Therefore, reflective relations are a subset of symmetrical relations, but not all symmetrical relations are reflective.

Mantik Cesitleri 7. Donem 12. Bolum Sorulari​​​​​​​

Mantik Cesitleri 7. Donem 12. Bolum Sorulari