1.
Diketahui vektor a = pi + 2j – k, b = 4i – 3j + 6k, dan c = 2i – j + 3k. Jika a tegak lurus b, maka hasil dari (a – 2b) . (3c) adalah….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
2.
Diketahui vector a = 4i + 2j + 2k, dan b = 3i + 3j. Besar sudut antara vektor a dan b adalah…0.
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
3.
Diketahui vector a = 5i + 6j + k dan b = i – 2j – 2k. Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah…
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
4.
Diketahui vector a = i + 2j – xk, b = 3i – 2j + k, dan c = 2i + j + 2k. Jika a tegak lurus c, maka (a + b) . (a – b) adalah….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
5.
Diketahui vector a = 9i – 2j + 4k dan b = 2i + 2j + k. Proyeksi orthogonal vektor a ke b adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
6.
Titik R terletak di antara titik P (2, 7, 8) dan Q (–1, 1, –1) yang membagi garis PQ di dalam dengan perbandingan 2 : 1, maka koordinat R adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
7.
Diketahui segitigas ABC dengan A (1, 4, 6); B (1, 0, 2); dan C (2, –1, 5). Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vector yang diwakili oleh PC adalah …. .
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
8.
Diketahui segitiga PQR dengan P (0, 1, 4); Q (2, –3, 2); dan R (–1, 0, 2). Besar sudut PRQ =…0.
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
9.
Titik-titik A (1, 3, 5); B (4, –1, 2); dan C (6, 3, 4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC. Tentukan nilai AB . BC !
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
10.
Diketahui |a|, |b|, dan |a – b| berturut-turut adalah 4, 6, dan 2√19. Nilai |a + b| = …
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
11.
Diketahui |a| = √6, (a – b)(a + b) = 0. Jika a.(a – b) = 3, maka besar sudut antara vector a dan b adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
12.
Vector w adalah proyeksi vector x = (–√3 3, 1) pada vector y = (√3, 2, 3). Panjang vector w adalah….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
13.
Diketahui A (1, 2, 4), B (5, 3, 6), dan C (13, 5, p) segaris. Nilai p adalah ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
14.
Diketahui segitiga ABC dengan A (4, – 1, 2); B (1, 3, – 2); dan C (1, 4, 6). Koordinat titik berat segitiga ABC adalah…
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
15.
Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut (a, b) = 120. Maka | 3a + 2b | = ….
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
16.
Diketahui koordinat A(6, -2, -6) , B (3, 4, 6), dan C (9, x, y). Jika A, B, dan C kolinear (segaris), maka nilai x – y adalah....
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
17.
Jika vektor a = xi + 4j + 7k dan b = 6i + yj + 14k segaris, maka nilai (x – y)2 = ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
18.
Diketahui | a | = 4, | b | = 2. Jika a .(a – b) = 12, maka nilai | a + b | = ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
19.
Diketahui p.p = 3 dan | q | = 4. Jika sudut antara p dan q adalah 30, maka | p + q | | p – q | adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
20.
Dikaetahui vektor-vektor a = – i + j + 2k dan b = xi – 2j + 3k. Jika (a + b) (a – b) = 11, maka nilai x adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E.