X IPA Matematika Minat

20 Questions | Total Attempts: 432

SettingsSettingsSettings
X IPA Matematika Minat - Quiz

.


Questions and Answers
  • 1. 
    Diketahui vektor a = pi + 2j – k, b = 4i – 3j + 6k, dan c = 2i – j + 3k. Jika a tegak lurus b, maka hasil dari (a – 2b) . (3c) adalah….
    • A. 

      171

    • B. 

      63

    • C. 

      -63

    • D. 

      -111

    • E. 

      -171

  • 2. 
    Diketahui vector a = 4i + 2j + 2k, dan b = 3i + 3j. Besar sudut antara vektor a dan b adalah…0.
    • A. 

      30

    • B. 

      45

    • C. 

      60

    • D. 

      90

    • E. 

      120

  • 3. 
    Diketahui vector a = 5i + 6j + k dan b = i – 2j – 2k. Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah…
    • A. 

      I + 2j + 2k

    • B. 

      I + 2j – 2k

    • C. 

      I – 2j + 2k

    • D. 

      – i + 2j + 2k

    • E. 

      2i + 2j – k

  • 4. 
    Diketahui vector a = i + 2j – xk, b = 3i – 2j + k, dan c = 2i + j + 2k. Jika a tegak lurus c, maka (a + b) . (a – b) adalah….
    • A. 

      – 4

    • B. 

      – 2

    • C. 

      0

    • D. 

      2

    • E. 

      4

  • 5. 
    Diketahui vector a = 9i – 2j + 4k dan b = 2i + 2j + k. Proyeksi orthogonal vektor a ke b adalah....
    • A. 

      – 4i – 4j – 2k

    • B. 

      2i + 2j + 4k

    • C. 

      4i + 4j + 2k

    • D. 

      8i + 8j + 4k

    • E. 

      18i – 4j + 8k

  • 6. 
    Titik  R terletak di antara titik P (2, 7, 8) dan Q (–1, 1, –1) yang membagi garis PQ di dalam dengan perbandingan 2 : 1, maka koordinat R adalah ….
    • A. 

      (0, 9, 6)

    • B. 

      (0, 3, 2)

    • C. 

      (1/2, 4, 7/2)

    • D. 

      (1, 22/3, 7/3)

    • E. 

      (1, 8, 7)

  • 7. 
    Diketahui segitigas ABC dengan A (1, 4, 6); B (1, 0, 2); dan C (2, –1, 5). Titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vector yang diwakili oleh PC adalah …. .
    • A. 

      3

    • B. 

      √13

    • C. 

      3√3

    • D. 

      √35

    • E. 

      √43

  • 8. 
    Diketahui segitiga PQR dengan  P (0, 1, 4); Q (2, –3, 2); dan  R (–1, 0, 2). Besar sudut PRQ =…0.
    • A. 

      120

    • B. 

      90

    • C. 

      60

    • D. 

      45

    • E. 

      30

  • 9. 
    Titik-titik A (1, 3, 5); B (4, –1, 2); dan C (6, 3, 4) adalah titik-titik sudut segitiga ABC. Tentukan nilai AB . BC !
    • A. 

      – 16

    • B. 

      – 8

    • C. 

      – 4

    • D. 

      4

    • E. 

      16

  • 10. 
    Diketahui |a|, |b|, dan |a – b| berturut-turut adalah 4, 6, dan 2√19. Nilai |a + b| = …
    • A. 

      4√19

    • B. 

      √19

    • C. 

      4√7

    • D. 

      2√7

    • E. 

      √7

  • 11. 
    Diketahui |a| = √6, (a – b)(a + b) = 0. Jika a.(a – b) = 3, maka besar sudut antara vector a dan b adalah ….
    • A. 

      π/6

    • B. 

      π/4

    • C. 

      π/3

    • D. 

      π/2

    • E. 

      (2π)/3

  • 12. 
    Vector w adalah proyeksi vector x = (–√3 3, 1) pada vector y = (√3, 2, 3). Panjang vector w adalah….
    • A. 

      1/2

    • B. 

      1

    • C. 

      3/2

    • D. 

      2

    • E. 

      5/2

  • 13. 
    Diketahui A (1, 2, 4), B (5, 3, 6), dan C (13, 5, p) segaris. Nilai p adalah ….
    • A. 

      – 15

    • B. 

      – 10

    • C. 

      10

    • D. 

      15

    • E. 

      25

  • 14. 
    Diketahui segitiga ABC dengan  A (4, – 1, 2);  B (1, 3, – 2); dan C (1, 4, 6). Koordinat titik berat segitiga ABC adalah…
    • A. 

      (2, 2, 2)

    • B. 

      (– 3, 6, 3)

    • C. 

      (– 1, 3, 2)

    • D. 

      (– 1, 3, 3)

    • E. 

      (– 3, 6, 6)

  • 15. 
    Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut (a, b) = 120. Maka | 3a + 2b | = ….
    • A. 

      5

    • B. 

      6

    • C. 

      10

    • D. 

      12

    • E. 

      13

  • 16. 
    Diketahui koordinat A(6, -2, -6) , B (3, 4, 6), dan C (9, x, y).  Jika A, B, dan C kolinear (segaris), maka nilai x – y adalah....
    • A. 

      -18

    • B. 

      4

    • C. 

      6

    • D. 

      10

    • E. 

      18

  • 17. 
    Jika vektor a = xi + 4j + 7k dan b = 6i + yj + 14k segaris, maka nilai (x – y)2 = ...
    • A. 

      9

    • B. 

      16

    • C. 

      25

    • D. 

      49

    • E. 

      64

  • 18. 
    Diketahui | a | = 4, | b | = 2. Jika a .(a – b) = 12, maka nilai | a + b | = ...
    • A. 

      3√2

    • B. 

      2√7

    • C. 

      3√7

    • D. 

      4√3

    • E. 

      4√7

  • 19. 
    Diketahui p.p = 3 dan | q | = 4. Jika sudut antara p dan q adalah 30, maka | p + q | | p – q | adalah ...
    • A. 

      √42

    • B. 

      √91

    • C. 

      √108

    • D. 

      √193

    • E. 

      √217

  • 20. 
    Dikaetahui vektor-vektor a = – i + j + 2k dan b = xi – 2j + 3k.  Jika (a + b) (a – b) = 11, maka nilai x adalah ...
    • A. 

      4 atau 4

    • B. 

      –2√2 atau 2√2

    • C. 

      –√2 atau √2

    • D. 

      –2 atau 2

    • E. 

      –1 atau 1