Quiz Etapa 1 Probabilidad Por Arturo Flores

1. En la cafetería de la escuela, todos los lunes tienen 6 tipos de comida diferentes (burritos, hamburguesa, sandwich, tacos, chilidog y tamales) y 4 bebidas distintas (refresco normal, refresco de sabor, agua natural y agua de limón). De cuantas maneras podrías alimentarte?

24

10

42

48

Con el principio basico del conteo podemos observas que tenemos dos tipos diferentes de opciones, opcion uno comida, opcion dos refresco.
Para saber las distintas combinaciones podemos realizar un diagrama de arbol o simplemente multiplicar el numero de elementos de la opcion 1 por los de la opcion 2.

Explanation

Con el principio basico del conteo podemos observas que tenemos dos tipos diferentes de opciones, opcion uno comida, opcion dos refresco.
Para saber las distintas combinaciones podemos realizar un diagrama de arbol o simplemente multiplicar el numero de elementos de la opcion 1 por los de la opcion 2.

2. De cuantas maneras se pueden formar 9 estudiantes de la Preparatoria 1 en una fila?

120

720

362880

40320

9!=362880
Cuando te digan que se tiene que formar en una fila algún objeto o persona, se utiliza numero factorial.
Busca en tu calculadora la tecla n! o x!, cuando la encuentres teclea primero el numero deseado y después la tecla !
Voila!

Explanation

9!=362880
Cuando te digan que se tiene que formar en una fila algún objeto o persona, se utiliza numero factorial.
Busca en tu calculadora la tecla n! o x!, cuando la encuentres teclea primero el numero deseado y después la tecla !
Voila!

3. De cuantas maneras se puede elegir al representante y suplente de un grupo de 30 personas?

870

780

345

435

Para resolver este problema necesitamos identificar si es una combinacion o una permutacion. En una permutacion importa el orden de los elementos, en la combinacion no.
Sabiendo que importa el orden de escoger a los dos elementos necesarios (representante y suplente) sabemos que se trata de una permutacion.
Esta se calcula con la tecla de la calculadora NPr, sustituyendo el total de alumnos(n) y el numero de elementos necesarios(r, representante y suplente) obteniendo la respuesta al instante.

Explanation

Para resolver este problema necesitamos identificar si es una combinacion o una permutacion. En una permutacion importa el orden de los elementos, en la combinacion no.
Sabiendo que importa el orden de escoger a los dos elementos necesarios (representante y suplente) sabemos que se trata de una permutacion.
Esta se calcula con la tecla de la calculadora NPr, sustituyendo el total de alumnos(n) y el numero de elementos necesarios(r, representante y suplente) obteniendo la respuesta al instante.

4. Una pareja quiere tener 5 hijos, de cuantas maneras podria tener 4 hijos y una hija?

5

10

1

25

The couple can have 4 sons and 1 daughter in 5 different ways.

Explanation

The couple can have 4 sons and 1 daughter in 5 different ways.

5. De cuantas maneras pueden acomodarse 9 amigos en una mesa circular?

362880

720

18

40320

Cuando te pidan acomodar algo en un circulo ya sea personas u objetos, se usa la formula de arreglo circular.
Para ello contamos el numero de personas u objetos que tenemos y despues le restamos uno, ese numero lo hacemos factorial y tendremos la respuesta.

Explanation

Cuando te pidan acomodar algo en un circulo ya sea personas u objetos, se usa la formula de arreglo circular.
Para ello contamos el numero de personas u objetos que tenemos y despues le restamos uno, ese numero lo hacemos factorial y tendremos la respuesta.

6. Cuantas posibles combinaciones de 3 letras se pueden formar con la palabra SABIO.

15

10

5

20

En la combinacion no importa el orden de los elementos, estos problemas tambien se pueden presentar como escoger equipos, grupos y guardias.
En la calculadora puedes poner el numero total de elementos y el numero de elementos que necesita cada grupo para respondar la respuesta, solo cambia los datos en la tecla NCR 5C3

Explanation

En la combinacion no importa el orden de los elementos, estos problemas tambien se pueden presentar como escoger equipos, grupos y guardias.
En la calculadora puedes poner el numero total de elementos y el numero de elementos que necesita cada grupo para respondar la respuesta, solo cambia los datos en la tecla NCR 5C3

7. Cuantas permutaciones distintas puedes formar con la palabra ORNITORRINCO?

6652800

362880

72

144

Cuando los elementos de una permutacion se repiten, se usa la formula de la permutacion repeticion que simplemente se trata de enumerar los distintos tipos de elementos en grupos para despues multiplicarlos por numero factorial y dividirlo por el numero factorial de elementos totales.

Explanation

Cuando los elementos de una permutacion se repiten, se usa la formula de la permutacion repeticion que simplemente se trata de enumerar los distintos tipos de elementos en grupos para despues multiplicarlos por numero factorial y dividirlo por el numero factorial de elementos totales.

8. En una encuesta de 7 preguntas que se responde si o no solamente, se desarolla el teorema del binomio mostrado en la imagen, sabiendo que "s" para si y "n" para no y que los exponentes son el numero de posibles respuestas de cada uno, selecciona la respuesta correcta que relaciona cada columna con su significado

s7n0

35n4s3

21s5n2

7s1n6

El teorema del binomio puede ser aplicado a eventos que tengas dos posibles resultados, con ayuda del triangulo de pascal podemos obtener todas las posibles maneras en que se puedan obtener apartir del numero de veces que hagamos el experimento.

Explanation

El teorema del binomio puede ser aplicado a eventos que tengas dos posibles resultados, con ayuda del triangulo de pascal podemos obtener todas las posibles maneras en que se puedan obtener apartir del numero de veces que hagamos el experimento.

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