Quiz II H. O. D. E.

15 Questions | Total Attempts: 174

SettingsSettingsSettings
Quiz II H. O. D. E. - Quiz


Questions and Answers
  • 1. 
    The equation d2y/dx2+pdy/dx+qy=0 has equal roots if
    • A. 

      P2-4q>0

    • B. 

      P2>0

    • C. 

      P2-4q=0

    • D. 

      P2-q=r

  • 2. 
    The  solution of the differential equation d3y/dx3 + 6 d2y/dx2 + 3 dy/dx -10y = 0 is 
    • A. 

      C1 ex+C2 e5x +C3 e(-2x)

    • B. 

      C1 ex+C2 e3x +C3 e(-2x)

    • C. 

      C1 e-x+C2 e5x +C3 e(-2x)

    • D. 

      C1 ex+C2 e-2x +C3 e(-5x)

  • 3. 
    The solution of differential equation (D3-1)y=0 is
    • A. 

      C1 ex+e(-x/2) (C2 cos(√3x/2)+C3 sin(√3x/2))

    • B. 

      C1 e-x+e(x/2) (C2 cos(√3x/2)+C3 sin(√3x/2))

    • C. 

      C1 ex+e(-x/2) (C2 cos(x/2)+C3 sin(x/2))

    • D. 

      C1 ex+e-x (C2 cos(√3x/2)+C3 sin(√3x/2))

  • 4. 
    The solution of the differential equation d2y/dx2 -2 dy/dx+y=0; y(0)=0 and dy/dx (0)=1  is       
    • A. 

      Xex

    • B. 

      0.5xex-0.5xe-x

    • C. 

      Xex-xe-x

    • D. 

      -xe-0.5x

  • 5. 
    The  solution of the differential equation  d3y/dx3+4d2y/dx2-12dy/dx=0 is
    • A. 

      C1 +C2 e(-6x)+C3 e2x

    • B. 

      C1 ex+C2 e(-4x)+C3 e(-2x)

    • C. 

      C1 ex+C2 e(-6x)+C3 e2x

    • D. 

      C1 e2x+C2 e(-6x)+C3 e(-2x)

  • 6. 
    If f(a)=f'(a)=0 & f"(a)≠0 then P. I. of 1/f(D)eax is
    • A. 

      1/(f" (a)) eax

    • B. 

      X2/(f" (a)) eax

    • C. 

      X/(f" (a)) eax

    • D. 

      X3/(f" (a)) eax

  • 7. 
    The P. I. of the differential equation  d3y/dx3+2d2y/dx2+dy/dx= sinx is
    • A. 

      (-1)/2 sinx

    • B. 

      1/2 sinx

    • C. 

      Sinx

    • D. 

      (-1)/2 cos x

  • 8. 
    The solution of differential equation  d2y/dx2-3dy/dx-4y=e2x  is
    • A. 

      C1 e(-x)+C2 e4x-1/6 e2x

    • B. 

      C1 ex+C2 e4x-1/6 e2x

    • C. 

      C1 e(-x)+C2 e-4x-1/6 e2x

    • D. 

      C1 e(-x)+C2 e4x-1/6 e-2x

  • 9. 
    The solution of differential equation (D2-6D+13)y=13 is
    • A. 

      E3x (C1 cos2x+C2 sin2x)+1

    • B. 

      E3x (C1 cos2x+C2 sin2x)

    • C. 

      Ex (C1 cos2x+C2 sin2x)+1

    • D. 

      E-3x (C1 cos2x+C2 sin2x)+1

  • 10. 
    The P. I. of the differential equation  d3y/dx3+d2y/dx2-dy/dx-y=cosh2x  is
    • A. 

      1/18 e2x-1/6 e(-2x)

    • B. 

      1/18 e2x-1/6 e(-3x)

    • C. 

      1/9 e3x-1/6 e(-2x)

    • D. 

      1/18 e2x+1/6 e(-2x)

  • 11. 
    The solution of differential equation (D3+8)y=0 is
    • A. 

      C1 e(-2x)+ex (C2 cos(√3x)+C3 sin(√3x))

    • B. 

      C1 e2x+ex (C2 cos(√3x)+C3 sin(√3x))

    • C. 

      C1 e(-2x)+e-x (C2 cos(√3x)+C3 sin(√3x))

    • D. 

      C1 e(-3x)+ex (C2 cos(√3x)+C3 sin(√3x))

  • 12. 
    The  solution of the differential equation  d 3y/dx3-2d2y/dx2-5dy/dx+6y=0 is
    • A. 

      C1 ex+C2 e3x+C3 e(-2x)

    • B. 

      C1 e-x+C2 e3x+C3 e(-2x)

    • C. 

      C1 ex+C2 e3x+C3 e2x

    • D. 

      C1 ex+C2 e4x+C3 e(-2x)

  • 13. 
    The solution of the differential equation d2y/dx2 -dy/dx +0.25y=0; y(0)=0 and dy/dx(0)=1 is
    • A. 

      Xe0.5x

    • B. 

      -xe0.5x

    • C. 

      Xe0.5x - xe-0.5x

    • D. 

      0.5xe-x - 0.5xex

  • 14. 
    The  solution of the differential equation  d2y/dx2-4dy/dx+4y=0 ; y(0)=0 and dy/dx (0)=1 is  
    • A. 

      Xe2x

    • B. 

      Xe-2x

    • C. 

      Xe0.5x -xe-0.5x

    • D. 

      0.5xe0.5x -0.5xe-0.5x

  • 15. 
    The  solution of the differential equation  d3y/dx 3+ 2 d2y/dx2 + dy/dx=cos x is
    • A. 

      -1/2 Cos x

    • B. 

      1/2 Cos x

    • C. 

      Cos x

    • D. 

      -3/2 Cos x

Back to Top Back to top