1.
La ventaja principal de la
regresión múltiple respecto a la regresión simple es que nos permite usar más de la
información disponible para estimar la variable dependiente.
2.
Suponga
que en la ecuación de regresión múltiple Ŷ
= 24.4 + 5.6X1 + 6.8X2, Ŷ
es el peso (en libras) y X2 es la edad (en años). Por cada
año adicional en la edad, entonces, se puede esperar que el peso aumente en 24.4 libras.
3.
Aunque
en teoría es posible hacer cálculos de regresión múltiple a mano, muy pocas
veces lo hacemos.
4.
Suponga
que intenta establecer un intervalo de confianza para un valor de Y a
partir de una ecuación de regresión múltiple. Si existen 20 elementos en la
muestra y se utilizan cuatro variables independientes en la regresión, deberá usar 16 grados de libertad cuando
obtenga un valor de la tabla t.
5.
El
error estándar del coeficiente b2 en una regresión múltiple
se denota con s2.
6.
Suponga
que deseamos probar si los valores de Y en una regresión múltiple
realmente dependen de los valores de X1. La hipótesis nula
para nuestra prueba será B1 = 0.
7.
Para
determinar si una regresión es significativa como un todo, se calcula un valor
observado de F y se compara con un valor
obtenido de una tabla.
8.
Si
se conoce la suma de cuadrados total y la suma de cuadrados de la regresión
para una regresión múltiple, siempre se puede calcular la suma de cuadrados de error.
9.
Ciertos
patrones en los signos de los residuos de un modelo de regresión de segundo
grado indican que
sería mejor utilizar un modelo lineal.
10.
Las
regresiones simples de Y sobre X1 y de Y sobre X2
muestran que X1, y X2 son ambas variables
explicativas significativas de Y. Pero una regresión múltiple de Y
sobre X1, y X2 nos dice que ni X1
ni X2 son variables explicativas significativas para Y.
Claramente, éste es un caso de multicolinealidad.
11.
Las
variables ficticias constituyen una técnica que puede utilizarse para
incorporar datos cualitativos en las regresiones múltiples.
12.
Cuando
se utiliza una variable ficticia con valores 0 y 1, es muy importante
asegurarse de que los ceros y unos se usen de acuerdo con la práctica estándar.
Invertir la codificación destruirá completamente los resultados de la regresión múltiple.
13.
Podemos
formar un modelo de regresión de segundo grado si multiplicamos por 2 los
valores observados
de una variable independiente.
14.
Agregar
variables adicionales a una regresión múltiple siempre reducirá el error
estándar de la estimación.
15.
Suponga
que una regresión múltiple ha producido la siguiente ecuación: Ŷ
= 5.6 + 2.8X1 – 3.9X2 + 5.6X3.
Si X1, X2 y X3 tienen
valor de cero, entonces se esperaría que Y tuviera el valor de 5.6.
16.
1.
El análisis de residuos en un
modelo de regresión lineal se hace para determinar el valor correcto de se.
17.
Aunque
es posible hacer inferencias acerca de la regresión como un todo, no es posible
hacer inferencias
acerca de los coeficientes de regresión estimados.
18.
Si
existe un alto nivel de correlación entre las variables explicativas, por lo
general es posible separar las contribuciones de estas variables en una regresión.
19.
El
error estándar de los datos de la población se denota por se.
20.
Si
una regresión incluye a todos los factores explicativos relevantes, los
residuos serán aleatorios.
21.
Una
relación lineal entre variables explicativas con toda seguridad producirá
multicolinealidad en
el modelo de regresión.
22.
Hemos
dicho que el error estándar de una estimación tiene n – k – 1
grados de libertad. ¿Qué significa k en esta expresión?
A. 
El número de elementos de la muestra.
B. 
El número de variables independientes en la regresión múltiple.
C. 
La media de los valores de la muestra de la variable dependiente.
D. 
E. 
Ninguno de los anteriores.
23.
Suponga
que ha realizado una regresión múltiple y encuentra que el valor de b,
es 1.66. Sin embargo, los datos obtenidos a partir de la experiencia pasada indican que el
valor de B1 , debería ser 1.34. Usted desea probar, al nivel de
significancia de 0.05, la hipótesis nula de que B, sigue siendo 1.34.
Suponiendo que tiene acceso a todas las tablas que pueda necesitar, ¿qué otra
información requiere
para poder realizar la prueba?
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
24.
Suponga
que un fabricante de juguetes desea determinar si sus juguetes rojos se venden
más que sus juguetes azules. Recolecta datos concernientes a los niveles de ventas,
color, precio y edad promedio de las personas a las que van dirigidos.
Introduce todos estos datos en un paquete estadístico; la ecuación de regresión
múltiple resultante es Ŷ = 70,663 – 713X1
– 59.6X2 + 66.4X3, donde Ŷ representa los niveles de ventas en unidades, X1 es
el color (0 para azul, 1 para rojo),
X2 es el precio al menudeo (en dólares) y X3
la edad promedio (en años). ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas si las variables correspondientes
al precio y la edad se mantienen constantes?
A. 
Deben venderse 713 unidades más de juguetes rojos que de juguetes azules.
B. 
Deben venderse 713 unidades menos de juguetes rojos que de juguetes azules.
C. 
Los niños siempre preferirán un juguete azul a uno rojo.
D. 
E. 
Ninguna de las anteriores
25.
En
la ecuación Y = A = B1X1 + B2X2,
Y es independiente de X1 si:
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Ninguno de los anteriores