FC Aula 1 - Angulos - Nivel 1

1. Um triângulo tem dois ângulos internos medindo 75°. Seu terceiro ângulo interno mede:

30°

45°

60°

90°

Seja x o terceiro ângulo. Como a soma dos três ângulos internos é 180°, temos:
x + 75° + 75° = 180°
x + 150° = 180°
x = 30°

Explanation

Seja x o terceiro ângulo. Como a soma dos três ângulos internos é 180°, temos:
x + 75° + 75° = 180°
x + 150° = 180°
x = 30°

2. O suplemento de 145° vale:

25°

35°

45°

55°

O suplemento vale 180° - 145° = 35°

Explanation

O suplemento vale 180° - 145° = 35°

3. O complemento de 57° vale:

33°

43°

53°

23°

O complemento vale 90° - 57° = 33°

Explanation

O complemento vale 90° - 57° = 33°

4. Dois ângulos internos de um triângulo medem 45° e 57°. O terceiro ângulo interno mede:

88°

78°

68°

58°

Seja x o terceiro ângulo interno. Como a soma dos três ângulos deve ser 180°:
x + 45° + 57° = 180°
x + 102° = 180°
x = 72°

Explanation

Seja x o terceiro ângulo interno. Como a soma dos três ângulos deve ser 180°:
x + 45° + 57° = 180°
x + 102° = 180°
x = 72°

5. Dois ângulos opostos pelo vértice sempre são:

iguais

complementares

suplementares

replementares

Two angles that are opposite each other at the vertex are always equal. This is because when two lines intersect, they form two pairs of opposite angles. These opposite angles are congruent or equal to each other. Therefore, in any given situation, if we have two angles that are opposite each other at the vertex, we can conclude that they are equal.

Explanation

Two angles that are opposite each other at the vertex are always equal. This is because when two lines intersect, they form two pairs of opposite angles. These opposite angles are congruent or equal to each other. Therefore, in any given situation, if we have two angles that are opposite each other at the vertex, we can conclude that they are equal.

6. Na figura abaixo as retas a e b são paralelas. Determine o valor de x.

30°

60°

120°

45°

2x e 60° são ângulos alternos internos, ou seja, são iguais. Assim:
2x = 60°
x = 30°

Explanation

2x e 60° são ângulos alternos internos, ou seja, são iguais. Assim:
2x = 60°
x = 30°

7. Quanto mede o replemento de 205°?

65°

120°

180°

155°

O replemento de 205° vale 360° - 205° = 155°.

Explanation

O replemento de 205° vale 360° - 205° = 155°.

8. Qual é a diferença entre o suplemento e o complemento de qualquer ângulo?

45°

90°

180°

360°

Seja x o ângulo. Assim, o complemento vale 90° - x e o suplemento vale 180° - x. A diferença entre eles é
suplemento - complemento = (180° - x) - (90° - x) = 180° - x - 90° + x = 90°

Explanation

Seja x o ângulo. Assim, o complemento vale 90° - x e o suplemento vale 180° - x. A diferença entre eles é
suplemento - complemento = (180° - x) - (90° - x) = 180° - x - 90° + x = 90°

9. Faça a correspondência correta:

suplemento de x

complemento de x

replemento de x

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10. Na figura as retas são paralelas. Determine o valor de x.

40°

60°

80°

100°

Quando temos paralelas ou os ângulos são iguais (quando são alternos internos ou alternos externos) ou os ângulos são suplementares. Nesse caso, como eles não são nem alternos internos nem alternos externos então eles são suplementares. Assim:
80° + 2x - 20° = 180°
2x = 120°
x = 60°

Explanation

Quando temos paralelas ou os ângulos são iguais (quando são alternos internos ou alternos externos) ou os ângulos são suplementares. Nesse caso, como eles não são nem alternos internos nem alternos externos então eles são suplementares. Assim:
80° + 2x - 20° = 180°
2x = 120°
x = 60°

11. Dois ângulos alternos internos sempre são:

complementares

suplementares

replementares

iguais

Dois ângulos alternos internos sempre são iguais. Isso ocorre quando duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. Os ângulos alternos internos são os ângulos que estão em lados opostos da transversal, mas em lados internos das linhas paralelas. Devido às propriedades das linhas paralelas, esses ângulos têm a mesma medida. Portanto, a resposta correta é "iguais".

Explanation

Dois ângulos alternos internos sempre são iguais. Isso ocorre quando duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal. Os ângulos alternos internos são os ângulos que estão em lados opostos da transversal, mas em lados internos das linhas paralelas. Devido às propriedades das linhas paralelas, esses ângulos têm a mesma medida. Portanto, a resposta correta é "iguais".

12. Um ângulo é igual ao seu complemento. Nesse caso, esse ângulo vale:

60°

30°

90°

45°

Se o ângulo vale x seu complemento vale 90° - x. Como são iguais, temos:
x = 90° - x
2x = 90°
x = 45°

Explanation

Se o ângulo vale x seu complemento vale 90° - x. Como são iguais, temos:
x = 90° - x
2x = 90°
x = 45°

13. Qual ângulo é igual ao dobro do seu complemento?

60°

30°

180°

90°

An angle is equal to twice its complement when the angle and its complement add up to 90 degrees. In this case, the complement of the angle is 30 degrees, and when we add 30 degrees to the angle, it equals 90 degrees. Therefore, the angle is equal to twice its complement, which is 60 degrees.

Explanation

An angle is equal to twice its complement when the angle and its complement add up to 90 degrees. In this case, the complement of the angle is 30 degrees, and when we add 30 degrees to the angle, it equals 90 degrees. Therefore, the angle is equal to twice its complement, which is 60 degrees.

14. Dois ângulos colaterais internos sempre são:

complementares

suplementares

replementares

iguais

Two interior angles are considered collinear if they lie on the same side of the transversal line and the sum of their measures is equal to 180 degrees. Therefore, they are called supplementary angles.

Explanation

Two interior angles are considered collinear if they lie on the same side of the transversal line and the sum of their measures is equal to 180 degrees. Therefore, they are called supplementary angles.

15. Seja a um ângulo agudo. Assim, assinale as alternativas verdadeiras.

o complemento desse ângulo é 90° - a

o suplemento desse ângulo é 180° + a

o suplemento desse ângulo é 180° - a

o replemento desse ângulo é 360° - a

a diferença entre o suplemento de a e o complemento de a vale 180°

The correct answer is that the complement of the angle is 90° - a, the supplement of the angle is 180° - a, and the replement of the angle is 360° - a. These statements are all true because in an acute angle, the complement is the difference between 90° and the angle, the supplement is the difference between 180° and the angle, and the replement is the difference between 360° and the angle.

Explanation

The correct answer is that the complement of the angle is 90° - a, the supplement of the angle is 180° - a, and the replement of the angle is 360° - a. These statements are all true because in an acute angle, the complement is the difference between 90° and the angle, the supplement is the difference between 180° and the angle, and the replement is the difference between 360° and the angle.

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