QUIZ VEKTOR MATEMATIKA

1. Diberikan tiga buah vektor masing-masing:a = 6p i + 2p j − 8 kb = −4 i + 8j + 10 kc = − 2 i + 3 j − 5 kJika vektor a tegak lurus b, maka vektor a − c adalah....

− 58 i − 20 j − 3k

− 58 i − 23 j − 3k

− 62 i − 17 j − 3k

− 62 i − 20 j − 3k

− 62 i − 23 j − 3k

Jadi hasilnya adalah − 58 i − 23 j − 3k.

Explanation

Jadi hasilnya adalah − 58 i − 23 j − 3k.

2. Diketahui vektor a = 2i – 6j – 3k dan b = 4i + 2j – 4k . Panjang proyeksi vektor a pada b adalah…..

4/3

8/9

¾

3/8

8/36

Panjang masing-masing vektor, jika nanti diperlukan datanya:
|a|=√(2^2+(〖-6)〗^2+(-3)^2 )=√49=7
|b|=√(4^2+〖(2)〗^2+〖(-4)〗^2 )=√36=6
Proyeksi vektor a pada vektor b, namakan c:
|c|=(a.b)/|b|
|c|=((2i-6j-3k)(4i+2j-2k))/6
|c|=(8-12+12)/6=4/3

Explanation

Panjang masing-masing vektor, jika nanti diperlukan datanya:
|a|=√(2^2+(〖-6)〗^2+(-3)^2 )=√49=7
|b|=√(4^2+〖(2)〗^2+〖(-4)〗^2 )=√36=6
Proyeksi vektor a pada vektor b, namakan c:
|c|=(a.b)/|b|
|c|=((2i-6j-3k)(4i+2j-2k))/6
|c|=(8-12+12)/6=4/3

3. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2), B(6, 1, 2), dan C(6, 5, 2). Jika vektor u mewakili vektor AB dan vektor v mewakili vektor AC, maka sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah…

30°

45°

60°

90°

120°

Jadi sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah 45°.

Explanation

Jadi sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah 45°.

4. Ditentukan A(4 , 7 , 0) , B(6 , 10 , –6) dan C(1 , 9 , 0). AB dan AC wakil-wakil dari vektor u dan v. Besar sudut antara u dan v adalah....

0

1/4 π

π

3/4 π

1/2 π

Tentukan vektor u dan v terlebih dulu:
u = AB = B − A = (6 , 10 , –6) − (4 , 7 , 0) = (2, 3, −6) → u = 2i + 3j − 6k
v = AC = C − A = (1 , 9 , 0) − (4 , 7 , 0) = (− 3, 2, 0) → v = − 3i + 2j
cos∝=(u.v)/|u||v| =(-6+6+0)/(√49 √12)=0
Sudut dengan nilai cosinus nol adalah 90° atau 1/2 π

Explanation

Tentukan vektor u dan v terlebih dulu:
u = AB = B − A = (6 , 10 , –6) − (4 , 7 , 0) = (2, 3, −6) → u = 2i + 3j − 6k
v = AC = C − A = (1 , 9 , 0) − (4 , 7 , 0) = (− 3, 2, 0) → v = − 3i + 2j
cos∝=(u.v)/|u||v| =(-6+6+0)/(√49 √12)=0
Sudut dengan nilai cosinus nol adalah 90° atau 1/2 π

5. Nilai p agar vektor pi + 2j -6k dan 4i - 3j + k saling tegak lurus adalah....

-3

-2

-1

2

3

nilai p adalah 3.

Explanation

nilai p adalah 3.

Quiz Vektor Matematika