Calcolare I Limiti Di Funzione Dal Grafico

1. Cosa significa calcolare il limite della funzione per x-> 1^- ?

Vedere che valore assume la funzione quando x=1

Vedere quando la funzione assume il valore 1

Vedere a quale valore tende la funzione quando ci si avvicina a 1 da sinistra

Vedere a quale valore tende la funzione quando ci si avvicina a 1 da destra

Questo limite viene chiamato "limite sinistro" perchè si osserva l'andamento (il valore) che assume la funzione quando mi avvicino all'1 "percorrendo il grafico" da sinistra a destra.

Explanation

Questo limite viene chiamato "limite sinistro" perchè si osserva l'andamento (il valore) che assume la funzione quando mi avvicino all'1 "percorrendo il grafico" da sinistra a destra.

2. Quanto vale il limite della funzione quando x->1⁺ ?

1

+ infinito

- infinito

4

Se mi avvicino all' 1 (da destra) il grafico della funzione cresce all'infinito.

Explanation

Se mi avvicino all' 1 (da destra) il grafico della funzione cresce all'infinito.

3. Quanto vale il limite della funzione quando x->3⁺ ?

1

+ infinito

- infinito

2

When x approaches 3 from the positive side, the function's limit tends to positive infinity. This means that as x gets closer and closer to 3 from the right side, the function's values become larger and larger without bound.

Explanation

When x approaches 3 from the positive side, the function's limit tends to positive infinity. This means that as x gets closer and closer to 3 from the right side, the function's values become larger and larger without bound.

4. FUNZIONE CONTINUA:Intuitivamente una funzione è continua se si può disegnare senza mai staccare la penna dal foglio.

La funzione rappresentata è continua

La funzione rappresentata non è continua

Non si può stabilire

Altro

The given statement explains that a function is continuous if it can be drawn without lifting the pen from the paper. Since the answer states that the represented function is not continuous, it implies that there are points in the function where the pen would need to be lifted from the paper to draw it. Therefore, the function is not continuous.

Explanation

The given statement explains that a function is continuous if it can be drawn without lifting the pen from the paper. Since the answer states that the represented function is not continuous, it implies that there are points in the function where the pen would need to be lifted from the paper to draw it. Therefore, the function is not continuous.

5. Nel grafico A) quanto vale il limite per x-> 0⁺?

0

1

2

+ infinito

The limit for x approaching 0+ in graph A is positive infinity. This means that as x gets closer and closer to 0 from the positive side, the value of the function in the graph becomes larger and larger without bound.

Explanation

The limit for x approaching 0+ in graph A is positive infinity. This means that as x gets closer and closer to 0 from the positive side, the value of the function in the graph becomes larger and larger without bound.

6. Quanto vale il limite della funzione quando x->3^- ?

1

+ infinito

- infinito

2

When x approaches 3 from the left side, the limit of the function is negative infinity. This means that as x gets closer and closer to 3 from the left side, the function values become increasingly negative and tend towards negative infinity.

Explanation

When x approaches 3 from the left side, the limit of the function is negative infinity. This means that as x gets closer and closer to 3 from the left side, the function values become increasingly negative and tend towards negative infinity.

7. Nel grafico A) il limite per x-> - infinito vale:

0

1

2

+ infinito

In the graph A, as x approaches negative infinity, the value of the limit tends towards 0. This means that as x becomes more and more negative, the function approaches a value of 0.

Explanation

In the graph A, as x approaches negative infinity, the value of the limit tends towards 0. This means that as x becomes more and more negative, the function approaches a value of 0.

8. Nel grafico A) quanto vale il limite per x-> 0^-?

0

1

2

+ infinito

The limit for x->0 in graph A is 1. This can be determined by observing the behavior of the graph as x approaches 0. As x gets closer to 0, the graph approaches the value of 1. Therefore, the limit of the function as x approaches 0 is 1.

Explanation

The limit for x->0 in graph A is 1. This can be determined by observing the behavior of the graph as x approaches 0. As x gets closer to 0, the graph approaches the value of 1. Therefore, the limit of the function as x approaches 0 is 1.

9. Nel grafico precedente era presente un asintoto orizzontale

True

False

The statement in the question states that there was a horizontal asymptote in the previous graph. An asymptote is a line that a graph approaches but never touches. If there was a horizontal asymptote in the previous graph, it means that the graph approached a horizontal line as the x-values increased or decreased. Therefore, the correct answer is true.

Explanation

The statement in the question states that there was a horizontal asymptote in the previous graph. An asymptote is a line that a graph approaches but never touches. If there was a horizontal asymptote in the previous graph, it means that the graph approached a horizontal line as the x-values increased or decreased. Therefore, the correct answer is true.

10. Quanto vale f(0) ?

0

1

2

Non si può stabilire

La funzione ha valore 1 quando la x vale 0.

Explanation

La funzione ha valore 1 quando la x vale 0.

11. Quanto vale f(1) ?

0

1

2

Non si può stabilire

Quando la x vale 1, la funzione (l'ordinata) vale 1, come indica il "puntino pieno".

Explanation

Quando la x vale 1, la funzione (l'ordinata) vale 1, come indica il "puntino pieno".

12. Quanto vale il limite della funzione quando x->2⁺ ?

1

+ infinito

- infinito

2

The limit of a function as x approaches 2+ refers to the value that the function approaches as x gets closer and closer to 2 from the right side. In this case, the limit is equal to 1.

Explanation

The limit of a function as x approaches 2+ refers to the value that the function approaches as x gets closer and closer to 2 from the right side. In this case, the limit is equal to 1.

13. Nel grafico c) la funzione ha come dominio x<-1 , -1<x<1 , x>1

True

False

Gli unici punti di cui non conosco l'immagine (la y) sono per x= 1 e -1

Explanation

Gli unici punti di cui non conosco l'immagine (la y) sono per x= 1 e -1

14. Nel grafico B) :

Non ci sono asintoti

C'è solo un asintoto verticale

C'è solo un asintoto orizzontale

Ci sono asintoti verticali e orizzontali

The correct answer is "Ci sono asintoti verticali e orizzontali" (There are vertical and horizontal asymptotes). This means that in graph B, there are both vertical and horizontal asymptotes present.

Explanation

The correct answer is "Ci sono asintoti verticali e orizzontali" (There are vertical and horizontal asymptotes). This means that in graph B, there are both vertical and horizontal asymptotes present.

15. Quanto vale il limite della funzione quando x->2^- ?

1

+ infinito

- infinito

2

Se mi avvicino al 2 (da sinistra) il grafico della funzione (la y) tende a 2.

Explanation

Se mi avvicino al 2 (da sinistra) il grafico della funzione (la y) tende a 2.

16.

True

False

not-available-via-ai

Explanation

not-available-via-ai

17. Nel grafico

True

False

Se mi avvicino allo 0 da destra o da sinistra il grafico "non arriva nello stesso punto", c'è un salto

Explanation

Se mi avvicino allo 0 da destra o da sinistra il grafico "non arriva nello stesso punto", c'è un salto

18.

True

False

not-available-via-ai

Explanation

not-available-via-ai

19.

True

False

not-available-via-ai

Explanation

not-available-via-ai

20. Il grafico A):

ha un asintoto orizzontale destro di equazione x=0

ha un asintoto orizzontale sinistro di equazione x=0

ha un asintoto orizzontale destro di equazione y=0

ha un asintoto orizzontale sinistro di equazione y=0

The graph A has a horizontal asymptote on the left side with the equation y=0. This means that as x approaches negative infinity, the graph approaches the line y=0.

Explanation

The graph A has a horizontal asymptote on the left side with the equation y=0. This means that as x approaches negative infinity, the graph approaches the line y=0.