Simulado Enem 2012 - Matemática - Prof Paulo Roberto.
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Questions and Answers
- 1.
Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição. Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010. Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?
- A.
1,8 Km
- B.
1,9 Km
- C.
3,1 Km
- D.
3,7 Km
- E.
5,5 Km
Correct Answer
C. 3,1 KmExplanation
The question describes the sighting of a balloon from two different positions. One person saw the balloon at an angle of 60 degrees from a distance of 1.8 km, while the other person saw it at an angle of 30 degrees from a distance of 5.5 km. To find the height of the balloon, we can use trigonometry. By setting up two right triangles with the given angles and distances, we can calculate the height of the balloon. The height is approximately 3.1 km.Rate this question:
-
- 2.
- A.
3, 2 e 1
- B.
3, 3 e 1
- C.
3, 4 e 2
- D.
5, 4 e 2
- E.
6, 2 e 4
Correct Answer
B. 3, 3 e 1 -
- 3.
Um economista, estudando a relação entre o preço da carne bovina (que aumenta na entressafra) e as vendas de carne defrango, encontrou uma função cujo gráfico é esboçado a seguir. De acordo com esse gráfico, é verdade que
- A.
V é diretamente proporcional a p.
- B.
V é inversamente proporcional a p.
- C.
Se p cresce, então v também cresce.
- D.
V é sempre maior que p.
- E.
O preço da carne de frango é inferior ao da carne bovina.
Correct Answer
C. Se p cresce, então v também cresce.Explanation
The graph shows that as the price of beef increases, the sales of chicken also increase. This indicates a positive correlation between the price of beef (p) and the sales of chicken (v). Therefore, if the price of beef (p) increases, the sales of chicken (v) will also increase, which is why the correct answer is "se p cresce, então v também cresce" (if p increases, then v also increases).Rate this question:
-
- 4.
Quando o preço do sanduíche é de R$ 4,00, uma lanchonete vende 150 unidades por dia. O número de sanduíches vendidos diariamente aumenta de 5 unidades, a cada diminuição de R$ 0,10 no preço de cada sanduíche. Para qual preço do sanduíche, a lanchonete arrecadará o maior valor possível com a venda diária dos sanduíches?
- A.
R$ 3,10
- B.
R$ 3,20
- C.
R$ 3,30
- D.
R$ 3,40
- E.
R$ 3,50
Correct Answer
E. R$ 3,50Explanation
The correct answer is R$ 3,50. This is because for each decrease of R$ 0.10 in the price of the sandwich, the number of sandwiches sold increases by 5 units. Therefore, to maximize the daily sales revenue, the price should be decreased by R$ 0.10 until the increase in the number of sandwiches sold is no longer greater than 5 units. At that point, the price will be R$ 3.50, resulting in the maximum possible daily sales revenue.Rate this question:
-
- 5.
Uma taça em forma de um cone circular reto estava cheia de vinho até a borda. Depois de se ter tomado metade do vinho, a figura que melhor representa a quantidade de bebida que restou na taça é:
- A.
A
- B.
B
- C.
C
- D.
D
- E.
E
Correct Answer
D. D -
- 6.
Observe a figura abaixo: Quantos cubos A são necessáriosempilhar para formar o paralelepípedo B?
- A.
60
- B.
47
- C.
94
- D.
39
- E.
48
Correct Answer
A. 60Explanation
To form the parallelepiped B, 60 cubes A are needed.Rate this question:
-
- 7.
O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 2.800,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,80, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,50. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente:
- A.
2 meses
- B.
3 meses
- C.
4 meses
- D.
5 meses
- E.
10 meses
Correct Answer
B. 3 mesesExplanation
A taxista percorre 6.000 km por mês. Com um litro de gasolina, ela percorre cerca de 10 km, o que significa que ela precisaria de 600 litros de gasolina para percorrer essa distância. Considerando que cada litro de gasolina custa R$ 2,80, ela gastaria R$ 1.680,00 por mês em combustível. Por outro lado, com um metro cúbico de GNV, ela percorre cerca de 12 km, o que significa que ela precisaria de 500 metros cúbicos de GNV para percorrer 6.000 km. Considerando que cada metro cúbico de GNV custa R$ 1,50, ela gastaria R$ 750,00 por mês em combustível. Portanto, a diferença de gastos entre o uso de gasolina e GNV é de R$ 930,00 por mês. Dividindo o investimento inicial de R$ 2.800,00 pela economia mensal de R$ 930,00, obtemos aproximadamente 3 meses para recuperar o investimento.Rate this question:
-
- 8.
Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2000 litros, estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Se às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas 1.760 litros, então a água em seu interior se reduziu à metade às
- A.
21 horas do mesmo dia.
- B.
23 horas do mesmo dia.
- C.
4 horas do dia seguinte.
- D.
8 horas do dia seguinte.
- E.
9 horas do dia seguinte.
Correct Answer
E. 9 horas do dia seguinte.Explanation
The tank started with a capacity of 2000 liters and had a constant outflow due to a hole in its base. By 14 hours, it was down to 1760 liters. This means that in 6 hours, it lost 240 liters (2000 - 1760). Since the outflow is constant, it will continue to lose 240 liters every 6 hours. Therefore, it will take another 36 hours (6 * 6) for the water to reduce to half of its original amount, which is 1000 liters. Adding the initial 14 hours, the water will be reduced to half at 50 hours. Since the question asks for the time on the next day, the answer is 9 hours.Rate this question:
-
- 9.
Em um shopping, uma pessoa sai do primeiro pavimento para o segundo através de uma escada rolante, conforme a figura a seguir. A altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao chegar ao segundo pavimento, é:
- A.
15
- B.
10
- C.
5
- D.
3
- E.
2
Correct Answer
C. 5 -
- 10.
A planta de uma residência, apresentada no desenho, a seguir, tem escala 1:80, ou seja, cada medida de 1 cm corresponde a uma medida de 80 cm na dimensão real. Considerando informações e ilustração, acima, só é CORRETO afirmar que a área real da parte ocupada pela copa é igual a
- A.
75,01 m2.
- B.
79,36 m2.
- C.
86,12 m2.
- D.
90,4 m2.
- E.
83,24 m2.
Correct Answer
B. 79,36 m2.Explanation
The scale of 1:80 means that every 1 cm on the drawing represents 80 cm in real life. To find the real area of the part occupied by the "copa," we need to measure the length and width of the copa on the drawing and then multiply it by 80 to get the real dimensions. Without the drawing or any specific measurements, it is not possible to provide an accurate explanation.Rate this question:
-
- 11.
Em uma cidade, há um túnel reto de um quilômetro de comprimento, cujas seções transversais, perpendiculares ao túnel, são todas congruentes e têm o formato de um retângulo de 12 metros de largura por 4 metros de altura, com um semicírculo em cima, cujo raio mede 6 metros, conforme a figura a seguir. Para pintar a parte interna desse túnel (o chão não será pintado) serão utilizados galões de tinta, sendo cada galão suficiente para pintar até 20 metros quadrados. Com base nessas informações, é correto afirmar que, para pintar a parte interna do túnel, o número mínimo necessário de galões de tinta é de: Use π = 3,14
- A.
1926
- B.
1822
- C.
1634
- D.
1488
- E.
1342
Correct Answer
E. 1342Explanation
To find the minimum number of paint cans needed to paint the interior of the tunnel, we need to calculate the total area to be painted. The area of the rectangular section is length times width, which is 1000 * 12 = 12000 square meters. The area of the semicircle section is half the area of a full circle, which is (1/2) * π * r^2 = (1/2) * 3.14 * 6^2 = 56.52 square meters. Therefore, the total area to be painted is 12000 + 56.52 = 12056.52 square meters. Since each paint can covers 20 square meters, the minimum number of paint cans needed is 12056.52 / 20 = 602.826 cans. Rounding up, the minimum number of paint cans needed is 603 cans.Rate this question:
-
- 12.
Um reservatório com formato de um cilindro circular reto de altura H, completamente vazio, começa a ser abastecido de água a uma razão de k litros por minuto, ficando completamente cheio em T horas. Dentre os gráficos, o que melhor representa h(t), nível da água no reservatório a cada instante t, é
- A.
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- B.
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- C.
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- D.
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- E.
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Correct Answer
E. -
- 13.
Um produtor rural teve problema em sua lavoura devido à ação de uma praga. Para tentar resolver esse problema, consultou um engenheiro agrônomo e foi orientado a pulverizar, uma vez ao dia, um novo tipo de pesticida, de acordo com as seguintes recomendações: • No primeiro dia, utilizar 3 litros desse pesticida. • A partir do segundo dia, acrescentar 2 litros à dosagem anterior e, assim, sucessivamente. Sabendo-se que, nesse processo, foram utilizados 483 litros de pesticida, conclui-se que esse produto foi aplicado durante:
- A.
18 dias
- B.
19 dias
- C.
20 dias
- D.
21 dias
- E.
22 dias
Correct Answer
D. 21 diasExplanation
The producer was advised to spray a new type of pesticide once a day, starting with 3 liters on the first day and adding 2 liters to the previous day's dosage from the second day onwards. The total amount of pesticide used was 483 liters. To determine the number of days, we need to find out how many times 2 liters can be added to 3 liters until the total reaches 483 liters. By subtracting 3 from 483 and dividing the result by 2, we get 240.5. Since we cannot have half a day, we round up to the nearest whole number, which is 241. Adding the initial day, the total number of days is 241 + 1 = 242. Therefore, the correct answer is 21 days.Rate this question:
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da carne bovina (que aumenta na entressafra) e as
vendas de carne defrango, encontrou uma função cujo
gráfico é esboçado a seguir.
De acordo com esse gráfico, é verdade que")
.png "Uma taça em forma de um cone circular reto estava
cheia de vinho até a borda. Depois de se ter tomado
metade do vinho, a figura que melhor representa a
quantidade de bebida que restou na taça é:")
.png "Observe a figura abaixo:
Quantos cubos A são necessáriosempilhar para
formar o paralelepípedo B?")
.png "Em um shopping, uma pessoa sai do primeiro
pavimento para o segundo através de uma escada
rolante, conforme a figura a seguir.
A altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao
chegar ao segundo pavimento, é:")
.png "A planta de uma residência, apresentada no desenho,
a seguir, tem escala 1:80, ou seja, cada medida de 1 cm
corresponde a uma medida de 80 cm na dimensão real.
Considerando informações e ilustração, acima, só é
CORRETO afirmar que a área real da parte ocupada pela
copa é igual a")
.png "Em uma cidade, há um túnel reto de um quilômetro
de comprimento, cujas seções transversais,
perpendiculares ao túnel, são todas congruentes e têm
o formato de um retângulo de 12 metros de largura por
4 metros de altura, com um semicírculo em cima, cujo
raio mede 6 metros, conforme a figura a seguir.
Para pintar a parte interna desse túnel (o chão não
será pintado) serão utilizados galões de tinta, sendo
cada galão suficiente para pintar até 20 metros
quadrados.
Com base nessas informações, é correto afirmar que,
para pintar a parte interna do túnel, o número mínimo
necessário de galões de tinta é de:
Use π = 3,14")
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Mar 21, 2023Quiz Edited by
ProProfs Editorial Team -
Oct 30, 2012Quiz Created by
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