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23 Preguntas  I  By Nestorgutierrez
Chihuahua, Chih. México, Febrero de 2013. Universidad Autónoma de Chihuahua Facultad de Ciencias Químicas Lea cuidadosamente cada pregunta.   ¡Suerte!

  
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Question Excerpt

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1.  Un fabricante de yogurth afirma que las bacterias lácticas utilizadas para su elaboración permanecen vivas durante 15 días después de su elaboración. Para confirmar la afirmación del fabricante se  toma una muestra aleatoria de 50 yoghurts  y se observa que las bacterias lácticas vivían en promedio 13 días, con una desviación estándar de 0,5 días. Asuma que la desviación estándar muestral es igual a la desviación estándar poblacional. Utilize un valor de alfa de 0.01. (seleccione el valor correcto del intervalo de confianza, Z, y si se acepta o rechaza la Ho)
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2.  Si las concentraciones de ácido único en hombres adultos normales siguen una distribución aproximadamente normal, con una media y desviación estándar de 5.7 y 1 mg por ciento, respectivamente, encuentre la probabilidad de seleccionar un individuo al azar que tenga niveles de ácido único mayores que 6. 
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3.  El doctor Jeffrey reportó datos correspondientes a 20 casos de prolapso del cordón umbilical. Las edades de las madres eran: 25, 28, 17, 26, 27, 22, 25, 30, 23, 32, 19, 23, 18, 20, 24, 27, 18, 19, 20, 21 años. Se pretende probar la hipótesis de que las madres que presentan prolapso del cordón umbilical tienen en promedio una edad de 22.5 años. Considere la varianza de la muestra es igual a la varianza de la población. Utilice un nivel de significancia del 0.001. Seleccione el valor correcto de Z, intervalo de confianza, y pruebe la hipótesis.
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4.  Una máquina de refrescos en un restaurante de carnes asadas se ajusta de modo que la cantidad de bebida que sirva este distribuida de forma aproximadamente normal con una media de 200 mililitros. La máquina se verifica periódicamente con una muestra de nueve bebidas. Si en la última verificación se observó en promedio que la máquina servia bebidas de aproximadamente 210 mililitros con una desviación estándar de 10 mililitros. ¿Esto sugiere que la máquina está descalabrada?. Suponga que la desviación estándar muestral es igual a la poblacional. Utilizar un nivel de significancia del 0.05, calcular el intervalo de confianza y el valor Z. 
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5.  Se analizan 40 frutos de viñedos modificados genéticamente para incrementar el contenido de azúcar en la uva. Considere los datos como si fuera una población y calcule la probabilidad de que una uva seleccionada al azar presente un contenido de azúcar mayor de 15% 16.95 19.80 19.58 21.58 13.49 23.39 20.50 29.60 24.08 20.78 14.59 18.98 20.32 18.44 23.56 20.57 19.66 20.11 23.48 24.20 27.65 17.25 12.18 26.96 19.59 20.59 29.26 22.86 31.13 24.69 18.41 20.05 20.48 18.57 16.80 22.36 27.10 21.97 21.36 20.66  
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6.  Se analizan 40 frutos de viñedos modificados genéticamente para incrementar el contenido de azúcar en la uva. Considere los datos como si fuera una población y calcule la probabilidad de que una uva seleccionada al azar presente un contenido de azúcar mayor de 25% 16.95 19.80 19.58 21.58 13.49 23.39 20.50 29.60 24.08 20.78 14.59 18.98 20.32 18.44 23.56 20.57 19.66 20.11 23.48 24.20 27.65 17.25 12.18 26.96 19.59 20.59 29.26 22.86 31.13 24.69 18.41 20.05 20.48 18.57 16.80 22.36 27.10 21.97 21.36 20.66
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7.  Un fabricante de palomitas asegura que su producto pesa en promedio 5.5 onzas. En una visita sorpresa a la planta por parte de la PROFECO se toma una muestra de 64 bolsas y se obtiene como resultado el siguiente: peso promedio de la muestra = 5.23 onzas, desviación estándar = 0.24 onzas. ¿A partir de esta información la PROFECO puede concluir que el fabricante miente sobre el contenido neto declarado en las bolsas?. Considere la desviación muestral igual a la desviación poblacional. Utilice un valor de alfa de 0.05, calcule el intervalo de confianza, el valor de z y concluya. 
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8.  Se analizan 40 frutos de viñedos modificados genéticamente para incrementar el contenido de azúcar en la uva. Considere los datos como si fuera una población y calcule la probabilidad de que una uva seleccionada al azar presente un contenido de azúcar entre el 15 y 20% 16.95 19.80 19.58 21.58 13.49 23.39 20.50 29.60 24.08 20.78 14.59 18.98 20.32 18.44 23.56 20.57 19.66 20.11 23.48 24.20 27.65 17.25 12.18 26.96 19.59 20.59 29.26 22.86 31.13 24.69 18.41 20.05 20.48 18.57 16.80 22.36 27.10 21.97 21.36 20.66
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9.  Si el nivel total de colesterol en cierta población tiene una distribución aproximadamente normal, con una media de 200 mg/ 100 mL y una desviación estándar de 20 mg/ 100 mL, calcule la probabilidad de que un individuo, elegido al azar de entre esta población, tenga un nivel de colesterol mayor a 220mg/100mg.  
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10.  El gráfico de puntos sirve para observar la dispersión de los datos de una variable cuantitativa. Así como observar datos inusuales o fuera de rango. 
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11.  El profesor de bioestadística recolecta los datos sobre el contenido de colesterol de  la población de estudiantes que actualmente cursan la materia. Los datos de los 35 estudiantes se muestra a continuación. A partir de esta información, calcule la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar contenga un nivel de colesterol entre 220 y 240 mg/100mg. 200 180 210 175 164 186 220 230 180 179 156 234 225 202 238 190 187 159 240 200 197 198 172 145 163 167 190 210 234 240 175 199 203 200 210
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12.  La hipótesis alternativa (Ha) siempre lleva el término de igualdad (=) debido a que es la que esta sujeta a contraste.
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13.  Una población desde el punto de vista estadístico es el total de observaciones individuales sobre un parámetro o característica que varía entre individuos o unidades experimentales.
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14.  Relaciona correctamente
1. Escala de intervalos
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2. Escala de radios
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3. Escala nominal
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4. Escala ordinal
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15.  Investigadores de la UACH quiere indagar sobre los factores asociados con las discrepancias entre los niveles de carboxihemoglobina y el estado de tabaquismo auto-declarado. Una muestra de 3918 no fumadores auto-declarados presento un nivel medio de carboxihemoglobina de 1.2. Si se asume que esta población tiene una desviación estándar de 0.45, se puede comprobar la hipótesis que los no fumadores auto-declarados tienen niveles promedio de carboxihemoglobina = 1.5. Utilice un nivel de alfa = 0.01. Construya el intervalo de confianza, calcule el valor de Z y acepte o rechace Ho.
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16.  Identifique las respuestas correctas
1. Distribución normal
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2. Distribución normal estándar
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3. Distribución muestral
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17.  Relacione correctamente
1. Error estadístico tipo 1
1.
2. Error estadístico tipo 2
2.
18.  Si las concentraciones de ácido único en hombres adultos normales siguen una distribución aproximadamente normal, con una media y desviación estándar de 5.7 y 1 mg por ciento, respectivamente, encuentre la probabilidad de seleccionar un individuo al azar que tenga niveles de ácido único entre 6 y 8
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19.  El valor alfa, utilizado para construir los intervalos de confianza representa la probabilidad de cometer el error estadístico  tipo II, también conocido como potencia de la prueba
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20.  De acuerdo con un estudio dietético una ingesta alta de sodio se puede relacionar con úlceras, cáncer de estómago y migraña. el requerimiento humano de sal es de solo 220 miligramos por día, el cual se rebasa en la mayoría de las porciones individuales de cereales. Si una muestra aleatoria de 20 porciones de Special-K tienen un contenido medio de 244 mg de sodio, y una desviación estándar de 24.5 mg ¿esto sugiere, en el nivel de significancia del 0.01, que el contenido promedio de sodio para porciones individuales de Special-K es mayor que 220 mg?. 
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21.  Relacione correctamente los siguientes conceptos
1. Unidad experimental
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2. Medición
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3. Datos
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4. Variable
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5. Variables cualitativas
5.
6. Variable discreta
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7. Variable contínua
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22.  Un fabricante desarrolla un nuevo sedal para pesca, que afirma tiene una resistencia media a la ruptura de 15 kilogramos. Para comprobarlo un comprador toma una muestra aleatoria de 10 sedales y obtiene los siguientes resultados (kg-fuerza): 13.4, 16.3, 18.2, 10.5, 12.3, 16.2, 11.1, 9.3, 13.2, 14.5. suponga que la desviación estándar muestral es igual a la desviación estándar poblacional. Utilice un alfa de 0.05, calcule el intervalo de confianza, el valor de z y pruebe la hipótesis del fabricante.
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23.  El Jorunal of Hypertension reporta que los individuos que practican la meditación trascendental (MT) bajan su presión sanguínea de manera significativa. Si una muestra aleatoria de 225 hombres practicantes de MT que han reducido sus niveles de presión sanguínea meditan en promedio 8.5 horas a la semana con una desviación estándar de 2.25 horas, ¿esto sugiere que, los hombres que redujeron la presión sanguínea por MT meditan en  promedio 8 horas a la semana?. Utilizar un valor de alfa = 0.05, calcule el intervalo de confianza, el valor de t y concluya. 
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