Primer-Parcial-DE-OFICIAL

23 Preguntas  I  By Nestorgutierrez
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Chihuahua, Chih. México, Febrero de 2013. Universidad Autónoma de Chihuahua Facultad de Ciencias Químicas Lea cuidadosamente cada pregunta.  ¡Suerte!

  
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Questions and Answers

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1.  Un fabricante de palomitas asegura que su producto pesa en promedio 5.5 onzas. En una visita sorpresa a la planta por parte de la PROFECO se toma una muestra de 64 bolsas y se obtiene como resultado el siguiente: peso promedio de la muestra = 5.23 onzas, desviación estándar = 0.24 onzas. ¿A partir de esta información la PROFECO puede concluir que el fabricante miente sobre el contenido neto declarado en las bolsas?. Considere la desviación muestral igual a la desviación poblacional. Utilice un valor de alfa de 0.05, calcule el intervalo de confianza, el valor de z y concluya. 
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2.  El instituto eléctrico publica cifras del número anual de kW-hora que gastan diversos aparatos domésticos. Se afirma que las aspiradoras gastan en promedio 46-kW-hora. Se toma una muestra de 84 consumidores y se obtiene una media de 50 kW-hora, con una desviación estándar de 11.9 kW-hora. ¿esto sugiere que las aspiradoras gastan en promedio 46 kW-hora?. Utilice un alfa = 0.01, calcule el intervalo de confianza y el valor de t.  
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3.  El doctor Jeffrey reportó datos correspondientes a 20 casos de prolapso del cordón umbilical. Las edades de las madres eran: 25, 28, 17, 26, 27, 22, 25, 30, 23, 32, 19, 23, 18, 20, 24, 27, 18, 19, 20, 21 años. Se pretende probar la hipótesis de que las madres que presentan prolapso del cordón umbilical tienen en promedio una edad de 22.5 años. Considere la varianza de la muestra es igual a la varianza de la población. Utilice un nivel de significancia del 0.001. Seleccione el valor correcto de Z, intervalo de confianza, y pruebe la hipótesis.
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4.  El valor de alfa representa la probabilidad de rechazar Ho cuando en realidad esta es verdadera
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5.  Relacione correctamente los siguientes conceptos
1. Unidad experimental
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2. Medición
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3. Datos
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4. Variable
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5. Variables cualitativas
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6. Variable discreta
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7. Variable contínua
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6.  El departamento de zoología del Instituto Politécnico llevó acabo un experimento para estimar la cantidad de ortofósforo en dos lugares diferentes del río Tula. El ortofósforo se midió en miligramos por litro. Suponga que las desviación estándar muestral es igual a la poblacional y alfa = 0,05. Estación 1 muestras =15 promedio = 3,84 ppm S = 0,80 ppm Estación 2 muestras = 12 promedio = 1,49 ppm S = 0,75 ¿Existe diferencia entre la concentración de ortofósforo de la estación 1 y la concentración de la estación 2?.
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7.  Una máquina de refrescos en un restaurante de carnes asadas se ajusta de modo que la cantidad de bebida que sirva este distribuida de forma aproximadamente normal con una media de 200 mililitros. La máquina se verifica periódicamente con una muestra de nueve bebidas. Si en la última verificación se observó en promedio que la máquina servia bebidas de aproximadamente 210 mililitros con una desviación estándar de 10 mililitros. ¿Esto sugiere que la máquina está descalabrada?. Suponga que la desviación estándar muestral es igual a la poblacional. Utilizar un nivel de significancia del 0.05, calcular el intervalo de confianza y el valor Z. 
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8.  El intervalo de confianza expresa el rango de posibles valores que puede tener la media poblacional mu.
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9.  El profesor de bioestadística recolecta los datos sobre el contenido de colesterol de  la población de estudiantes que actualmente cursan la materia. Los datos de los 35 estudiantes se muestra a continuación. A partir de esta información, calcule la media, la varianza y  la desviación estándar de la población. 
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10.  Si las concentraciones de ácido único en hombres adultos normales siguen una distribución aproximadamente normal, con una media y desviación estándar de 5.7 y 1 mg por ciento, respectivamente, encuentre la probabilidad de seleccionar un individuo al azar que tenga niveles de ácido único mayores que 6. 
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11.  El profesor de bioestadística recolecta los datos sobre el contenido de colesterol de  la población de estudiantes que actualmente cursan la materia. Los datos de los 35 estudiantes se muestra a continuación. A partir de esta información, calcule la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar contenga un nivel de colesterol entre 220 y 240 mg/100mg.
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12.  Si el nivel total de colesterol en cierta población tiene una distribución aproximadamente normal, con una media de 200 mg/ 100 mL y una desviación estándar de 20 mg/ 100 mL, calcule la probabilidad de que un individuo, elegido al azar de entre esta población, tenga un nivel de colesterol mayor a 220mg/100mg.  
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13.  Si las concentraciones de ácido único en hombres adultos normales siguen una distribución aproximadamente normal, con una media y desviación estándar de 5.7 y 1 mg por ciento, respectivamente, encuentre la probabilidad de seleccionar un individuo al azar que tenga niveles de ácido único entre 6 y 8
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14.  De acuerdo con un estudio dietético una ingesta alta de sodio se puede relacionar con úlceras, cáncer de estómago y migraña. el requerimiento humano de sal es de solo 220 miligramos por día, el cual se rebasa en la mayoría de las porciones individuales de cereales. Si una muestra aleatoria de 20 porciones de Special-K tienen un contenido medio de 244 mg de sodio, y una desviación estándar de 24.5 mg ¿esto sugiere, en el nivel de significancia del 0.01, que el contenido promedio de sodio para porciones individuales de Special-K es mayor que 220 mg?. 
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15.  Investigadores de la UACH quiere indagar sobre los factores asociados con las discrepancias entre los niveles de carboxihemoglobina y el estado de tabaquismo auto-declarado. Una muestra de 3918 no fumadores auto-declarados presento un nivel medio de carboxihemoglobina de 1.2. Si se asume que esta población tiene una desviación estándar de 0.45, se puede comprobar la hipótesis que los no fumadores auto-declarados tienen niveles promedio de carboxihemoglobina = 1.5. Utilice un nivel de alfa = 0.01. Construya el intervalo de confianza, calcule el valor de Z y acepte o rechace Ho.
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16.  El Jorunal of Hypertension reporta que los individuos que practican la meditación trascendental (MT) bajan su presión sanguínea de manera significativa. Si una muestra aleatoria de 225 hombres practicantes de MT que han reducido sus niveles de presión sanguínea meditan en promedio 8.5 horas a la semana con una desviación estándar de 2.25 horas, ¿esto sugiere que, los hombres que redujeron la presión sanguínea por MT meditan en  promedio 8 horas a la semana?. Utilizar un valor de alfa = 0.05, calcule el intervalo de confianza, el valor de t y concluya. 
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17.  Una población desde el punto de vista estadístico es el total de observaciones individuales sobre un parámetro o característica que varía entre individuos o unidades experimentales.
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18.  El gráfico de puntos sirve para observar la dispersión de los datos de una variable cuantitativa. Así como observar datos inusuales o fuera de rango. 
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19.  Relaciona correctamente
1. Escala de intervalos
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2. Escala de radios
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3. Escala nominal
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4. Escala ordinal
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20.  El valor alfa, utilizado para construir los intervalos de confianza representa la probabilidad de cometer el error estadístico  tipo II, también conocido como potencia de la prueba
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21.  Si el nivel total de colesterol en cierta población tiene una distribución aproximadamente normal, con una media de 200 mg/ 100 mL y una desviación estándar de 20 mg/ 100 mL, calcule la probabilidad de que un individuo, elegido al azar de entre esta población, tenga un nivel de colesterol entre 183.4 y 190.3 mg/100mg
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22.  Se analizan 40 frutos de viñedos modificados genéticamente para incrementar el contenido de azúcar en la uva. Considere los datos como si fuera una población y calcule la probabilidad de que una uva seleccionada al azar presente un contenido de azúcar mayor de 15%
16.95 19.80
19.58 21.58
13.49 23.39
20.50 29.60
24.08 20.78
14.59 18.98
20.32 18.44
23.56 20.57
19.66 20.11
23.48 24.20
27.65 17.25
12.18 26.96
19.59 20.59
29.26 22.86
31.13 24.69
18.41 20.05
20.48 18.57
16.80 22.36
27.10 21.97
21.36 20.66  
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23.  El teorema de Chebyshev establece que en una distribución normal , el valor de la media más menos 2 desviaciones estándar representa el 68% de los datos de la población
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