Primer-Parcial-DE-OFICIAL

23 Preguntas  I  By Nestorgutierrez
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 Primer-parcial-de-oficial
Chihuahua, Chih. México, Febrero de 2013. Universidad Autónoma de Chihuahua Facultad de Ciencias Químicas Lea cuidadosamente cada pregunta.  ¡Suerte!

  
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Questions and Answers

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1.  Un fabricante de yogurth afirma que las bacterias lácticas utilizadas para su elaboración permanecen vivas durante 15 días después de su elaboración. Para confirmar la afirmación del fabricante se  toma una muestra aleatoria de 50 yoghurts  y se observa que las bacterias lácticas vivían en promedio 13 días, con una desviación estándar de 0,5 días. Asuma que la desviación estándar muestral es igual a la desviación estándar poblacional. Utilize un valor de alfa de 0.01. (seleccione el valor correcto del intervalo de confianza, Z, y si se acepta o rechaza la Ho)
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2.  Identifique las respuestas correctas
1. Distribución normal
1.
2. Distribución normal estándar
2.
3. Distribución muestral
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3.  El teorema de Chebyshev establece que en una distribución normal , el valor de la media más menos 2 desviaciones estándar representa el 68% de los datos de la población
1.
2.
4.  El valor alfa, utilizado para construir los intervalos de confianza representa la probabilidad de cometer el error estadístico  tipo II, también conocido como potencia de la prueba
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5.  Relacione correctamente los siguientes conceptos
1. Distribución normal
1.
2. Distribución normal estándar
2.
3. Distribución muestral
3.
4. Unidad experimental
4.
5. Medición
5.
6. Datos
6.
7. Variable
7.
8. Variables cualitativas
8.
9. Variable discreta
9.
10. Variable contínua
10.
6.  Relaciona correctamente
1. Distribución normal
1.
2. Distribución normal estándar
2.
3. Distribución muestral
3.
4. Unidad experimental
4.
5. Medición
5.
6. Datos
6.
7. Variable
7.
8. Variables cualitativas
8.
9. Variable discreta
9.
10. Variable contínua
10.
11. Escala de intervalos
11.
12. Escala de radios
12.
13. Escala nominal
13.
14. Escala ordinal
14.
7.  Una población desde el punto de vista estadístico es el total de observaciones individuales sobre un parámetro o característica que varía entre individuos o unidades experimentales.
1.
2.
8.  La gráfica más común de las variables cualitativas son los histogramas de frecuencia. En éstos histogramas la frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia entre el total de los datos. Mientras que el número de clases se calcula dividiendo el total de los datos entre 100.
1.
2.
9.  El gráfico de puntos sirve para observar la dispersión de los datos de una variable cuantitativa. Así como observar datos inusuales o fuera de rango. 
1.
2.
10.  El profesor de bioestadística recolecta los datos sobre el contenido de colesterol de  la población de estudiantes que actualmente cursan la materia. Los datos de los 35 estudiantes se muestra a continuación. A partir de esta información, calcule la media, la varianza y  la desviación estándar de la población. 
200
180
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11.  El profesor de bioestadística recolecta los datos sobre el contenido de colesterol de  la población de estudiantes que actualmente cursan la materia. Los datos de los 35 estudiantes se muestra a continuación. A partir de esta información, calcule la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar contenga un nivel de colesterol entre 220 y 240 mg/100mg.
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12.  Se analizan 40 frutos de viñedos modificados genéticamente para incrementar el contenido de azúcar en la uva. Considere los datos como si fuera una población y calcule la probabilidad de que una uva seleccionada al azar presente un contenido de azúcar entre el 15 y 20%
16.95 19.80
19.58 21.58
13.49 23.39
20.50 29.60
24.08 20.78
14.59 18.98
20.32 18.44
23.56 20.57
19.66 20.11
23.48 24.20
27.65 17.25
12.18 26.96
19.59 20.59
29.26 22.86
31.13 24.69
18.41 20.05
20.48 18.57
16.80 22.36
27.10 21.97
21.36 20.66
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13.  Se analizan 40 frutos de viñedos modificados genéticamente para incrementar el contenido de azúcar en la uva. Considere los datos como si fuera una población y calcule la probabilidad de que una uva seleccionada al azar presente un contenido de azúcar mayor de 25%
16.95 19.80
19.58 21.58
13.49 23.39
20.50 29.60
24.08 20.78
14.59 18.98
20.32 18.44
23.56 20.57
19.66 20.11
23.48 24.20
27.65 17.25
12.18 26.96
19.59 20.59
29.26 22.86
31.13 24.69
18.41 20.05
20.48 18.57
16.80 22.36
27.10 21.97
21.36 20.66
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14.  Se analizan 40 frutos de viñedos modificados genéticamente para incrementar el contenido de azúcar en la uva. Considere los datos como si fuera una población y calcule la probabilidad de que una uva seleccionada al azar presente un contenido de azúcar mayor de 15%
16.95 19.80
19.58 21.58
13.49 23.39
20.50 29.60
24.08 20.78
14.59 18.98
20.32 18.44
23.56 20.57
19.66 20.11
23.48 24.20
27.65 17.25
12.18 26.96
19.59 20.59
29.26 22.86
31.13 24.69
18.41 20.05
20.48 18.57
16.80 22.36
27.10 21.97
21.36 20.66  
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15.  Si el nivel total de colesterol en cierta población tiene una distribución aproximadamente normal, con una media de 200 mg/ 100 mL y una desviación estándar de 20 mg/ 100 mL, calcule la probabilidad de que un individuo, elegido al azar de entre esta población, tenga un nivel de colesterol mayor a 220mg/100mg.  
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16.  Si el nivel total de colesterol en cierta población tiene una distribución aproximadamente normal, con una media de 200 mg/ 100 mL y una desviación estándar de 20 mg/ 100 mL, calcule la probabilidad de que un individuo, elegido al azar de entre esta población, tenga un nivel de colesterol entre 183.4 y 190.3 mg/100mg
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17.  El intervalo de confianza expresa el rango de posibles valores que puede tener la media poblacional mu.
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18.  La hipótesis alternativa (Ha) siempre lleva el término de igualdad (=) debido a que es la que esta sujeta a contraste.
1.
2.
19.  Relacione correctamente
1. Distribución normal
1.
2. Distribución normal estándar
2.
3. Distribución muestral
3.
4. Unidad experimental
4.
5. Medición
5.
6. Datos
6.
7. Variable
7.
8. Variables cualitativas
8.
9. Variable discreta
9.
10. Variable contínua
10.
11. Escala de intervalos
11.
12. Escala de radios
12.
13. Escala nominal
13.
14. Escala ordinal
14.
15. Error estadístico tipo 1
15.
16. Error estadístico tipo 2
16.
20.  El valor de alfa representa la probabilidad de rechazar Ho cuando en realidad esta es verdadera
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21.  Investigadores de la UACH quiere indagar sobre los factores asociados con las discrepancias entre los niveles de carboxihemoglobina y el estado de tabaquismo auto-declarado. Una muestra de 3918 no fumadores auto-declarados presento un nivel medio de carboxihemoglobina de 1.2. Si se asume que esta población tiene una desviación estándar de 0.45, se puede comprobar la hipótesis que los no fumadores auto-declarados tienen niveles promedio de carboxihemoglobina = 1.5. Utilice un nivel de alfa = 0.01. Construya el intervalo de confianza, calcule el valor de Z y acepte o rechace Ho.
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22.  El doctor Jeffrey reportó datos correspondientes a 20 casos de prolapso del cordón umbilical. Las edades de las madres eran: 25, 28, 17, 26, 27, 22, 25, 30, 23, 32, 19, 23, 18, 20, 24, 27, 18, 19, 20, 21 años. Se pretende probar la hipótesis de que las madres que presentan prolapso del cordón umbilical tienen en promedio una edad de 22.5 años. Considere la varianza de la muestra es igual a la varianza de la población. Utilice un nivel de significancia del 0.001. Seleccione el valor correcto de Z, intervalo de confianza, y pruebe la hipótesis.
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23.  Una muestra de 105 estudiantes de la FCQ participaron en un estudio inmunológico sobre la reacción de la piel a un antígeno. La reacción en promedio de los estudiantes al antígeno fue de 22 mm (diámetro), con una desviación estándar de 8 mm. Si se asume que la desviación estándar muestral es igual a la poblacional, entonces se puede afirmar que todos los estudiantes de la facultad tendrán una reacción al antígeno en promedio de 28 mm?. Utilice un valor de alfa = 0.01, calcule el intervalo de confianza y especifique el valor de Z.
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