Soal Latihan Osn Matematika : Bilangan

10 Pertanyaan | Total Attempts: 435

SettingsSettingsSettings
Please wait...
Soal Latihan Osn Matematika : Bilangan

Soal-soal olimpiade matematika tentang bilangan adalah merupakan salah satu bentuk soal yang wajib ada pada setiap kali penyelenggaraan OSN Matematika. Untuk itu, siswa perlu untuk terus berlatih mengerjakan berbagai bentuk soal yang menyangkut masalah tersebut. Berikut ini adalah beberapa soal yang dijadikan latihan untuk terus mengasah kemampuan anda dalam masalah Bilangan. Selamat mengerjakan !


Questions and Answers
  • 1. 
    Bilangan real 2,525252⋅⋅⋅adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam bentuk m/n, dimana m, n bilangan-bilangan bulat, n ≠ 0. Jika dipih m dan n yang relatif prima, berapakah m + n ? 
    • A. 

      289

    • B. 

      331

    • C. 

      349

    • D. 

      521

    • E. 

      639

  • 2. 
    Angka terakhir dari 26! Pasti 0. Tentukan banyaknya angka 0 berurutan yang terletak pada akhir bilangan 26!. (Maksud soal ini adalah 26! = ⋅⋅⋅⋅⋅⋅0000. Ada berapa banyak angka nol yang terletak pada akhir bilangan tersebut). (Tanda “!” menyatakan faktorial. n! = 1 ⋅2 ⋅3 ⋅⋅⋅⋅⋅n. Contoh 2! = 2 ; 3! = 6 ; 4! = 24 dan sebagainya) 
    • A. 

      2

    • B. 

      3

    • C. 

      4

    • D. 

      5

    • E. 

      6

  • 3. 
    Berapakah angka satuan dari : 22005 − 2003 ? 
    • A. 

      1

    • B. 

      3

    • C. 

      6

    • D. 

      9

    • E. 

      7

  • 4. 
    Suatu bilangan terdiri dari 2 angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angka tersebut. Jika angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2, tentukan bilangan tersebut. 
    • A. 

      12

    • B. 

      24

    • C. 

      36

    • D. 

      48

    • E. 

      68

  • 5. 
    Suatu bilangan terdiri dari 3 angka. Bilangan tersebut sama dengan 12 kali jumlah ketiga angkanya. Tentukan bilangan tersebut. 
    • A. 

      108

    • B. 

      262

    • C. 

      309

    • D. 

      456

    • E. 

      505

  • 6. 
    Diketahui bahwa 5k = n2 + 2005 untuk k dan n bulat serta n2 adalah bilangan yang terdiri dari tiga digit dengan ketiga digitnya semuanya berbeda. Tentukan semua nilai n2 yang mungkin. 
    • A. 

      468

    • B. 

      555

    • C. 

      625

    • D. 

      781

    • E. 

      891

  • 7. 
    Diketahui a + p⋅b = 19452005 dengan a dan b masing-masing adalah bilangan ganjil serta diketahui bahwa 1945 ≤ p ≤ 2005. Ada berapa banyak nilai p bulat yang mungkin memenuhi persamaan tersebut ? (Catatan : 19452005 adalah bilangan asli terdiri dari 8 angka) 
    • A. 

      10

    • B. 

      20

    • C. 

      30

    • D. 

      40

    • E. 

      50

  • 8. 
    Misal f adalah suatu fungsi yang memetakan dari bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif dan didefinisikan dengan : f(ab) = b⋅f(a) + a⋅f(b). Jika f(10) = 19 ; f(12) = 52 dan f(15) = 26. Tentukan f(8). 
    • A. 

      24

    • B. 

      36

    • C. 

      48

    • D. 

      50

    • E. 

      62

  • 9. 
    Misalkan bahwa f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + c dan bahwa f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5). Berapakah nilai a ? 
    • A. 

      -15

    • B. 

      -5

    • C. 

      0

    • D. 

      5

    • E. 

      15

  • 10. 
    Tomi melakukan perjalanan dari kota A ke kota B dengan mobil. Jika jalanan menanjak, Tomi memacu mobilnya dengan kecepatan 40 km/jam sedangkan jika jalanan menurun Tomi memacu kendaraannya dengan kecepatan 60 km/jam. Jalanan dari kota A ke kota B hanya jalanan menanjak atau menurun saja serta tidak ada jalanan yang mendatar. Jika Tomi membutuhkan waktu dari kota A ke kota B lalu kembali lagi ke kota A dalam waktu 5 jam tanpa istirahat, maka berapa km jarak kota B dari kota A ?
    • A. 

      120 km

    • B. 

      200 km

    • C. 

      280 km

    • D. 

      360 km

    • E. 

      440 km

Back to Top Back to top